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人教版8年级数学上册《轴对称》单元测评
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（???????）
A． B． C．或 D．或
2、如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B度数为（???????）
A． B． C． D．
3、在下列命题中，正确的是（）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
4、永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（???????）
A． B．
C． D．
5、如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为13cm，则的周长为（???????）
A．16cm B．13cm C．19cm D．10cm
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、如图，在四边形中，，，，点为边上一点，连接.，与交于点，且，若，，则的长为_______________.
2、如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别在CA、BA的延长线上，连接BD、CE，且∠D+∠E=180°，若BD=6，则CE的长为__．
3、如图，已知等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B′处，DB′，EB′分别交AC于点F，G.若∠ADF＝80°，则∠DEG的度数为________．
4、点(3，0)关于y轴对称的点的坐标是_______
5、BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底（A与D不重合），则直线AD必是__________的垂直平分线．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC．
求证：BC=AB+CD．
2、如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E．P是边BC上的动点（不与B，C重合），连结AP，将△APC沿AP翻折得△APD，连结DC，记∠BCD=α．
(1)如图，当P与E重合时，求α的度数．
(2)当P与E不重合时，记∠BAD=β，探究α与β的数量关系．
3、已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点C，∠BGE=∠ADE．
（1）如图1，求证：AD=CD；
（2）如图2，BH是△ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍．
4、如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
分等腰三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况，然后分别根据直角三角形两锐角互余即可得．
【详解】
依题意，分以下两种情况：
（1）如图1，等腰为锐角三角形，顶角为，
（2）如图2，等腰为钝角三角形，顶角为，
综上，顶角的度数为或
故选：D．
【考点】
本题考查了等腰三角形的定义、直角三角形两锐角互余等知识点，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．
2、C
【解析】
【分析】
由已知条件，根据轴对称的性质可得∠C＝∠C′＝30°，利用三角形的内角和等于180°可求答案．
【详解】
∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴∠A＝∠A′＝30°，∠C＝∠C′＝60°；
∴∠B＝180°?30°-60°＝90°．
故选：C．
【考点】
主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°．
3、D
【解析】
【分析】
分别利用矩形的判定方法、以及菱形的判定与性质和平行四边形的判定方法分析得出答案．
【详解】
解：A、有一组对边平
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