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人教版8年级数学下册《一次函数》综合测评
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，直线y＝与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系中，点P（0，2）是y轴上的一个点，则线段PM的最小值为（）
A．5 B．2 C．4 D．3
2、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝x交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3…按此规律，则点An的纵坐标为（）
A．（）n B．（）n+1 C．（）n﹣1+ D．
3、一个一次函数图象与直线y＝x＋平行，且过点（﹣1，﹣25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
4、一次函数y=2021x﹣2022的图象不经过的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、如图所示，若一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是()
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、一次函数与的图象如图所示，则关于、的方程组的解是______．
2、如图，已知A（6，0）、B（﹣3，1），点P在y轴上，当y轴平分∠APB时，点P的坐标为_________．
3、已知y与成正比例，且当时，，则y与x之间的函数关系式为______________．
4、在平面直角坐标系中，已知两条直线l1：y＝2x+m和l2：y＝﹣x+n相交于P（1，3）．请完成下列探究：
（1）设l1和l2分别与x轴交于A，B两点，则线段AB的长为_____．
（2）已知直线x＝a（a＞1）分别与l1l2相交于C，D两点，若线段CD长为2，则a的值为_____．
5、若点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，则n﹣2m的值是_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A、B．
（1）根据图象，求一次函数y＝kx+b（k≠0）的表达式；
（2）将直线AB向下平移5个单位后经过点（m，﹣5），求m的值．
2、利用函数图象解方程组3x+2y=?12x?y=?3
3、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象可由函数y＝x的图象平移得到，且经过点（﹣2，0）．
（1）求一次函数y＝kx＋b的表达式；
（2）将一次函数y＝kx＋b在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示）．
①根据图象，当x＞﹣2时，y随x的增大而；
②请再写出两条该函数图象的性质．
4、甲、乙两地的路程为240km，一辆汽车早上从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，继续按原速前进．设汽车离甲地的路程为y（km），汽车出发时间为x（h），图中折线OCDE表示y与x之间的函数图象．
（1）求汽车从甲地出发到达乙地所用的时间；
（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式（不写x的取值范围）．
5、某市为了节约用水，采用分段收费标准．设居民每月应交水费为y（元），用水量为x（立方米）．
用水量（立方米）
收费（元)
不超过10立方米
每立方米2.5元
超过10立方米
超过的部分每立方米3.5元
（1）写出每月用水量不超过10立方米和超过10立方米时，水费与用水量之间的关系式；
（2）若某户居民某月用水量为7立方米，则应交水费多少元？
（3）若某户居民某月交水费27元，则该户居民用水多少立方米？
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据题意过点P作PM⊥AB，进而依据垂线段最短得出PM⊥AB时线段PM最短，分别求出PB、OB、OA、AB的长度，利用△PBM△ABO，即可求出答案．
【详解】
解：如图，过点P作PM⊥AB，
则：∠PMB＝90°，当PM⊥AB时，PM最短，
∵直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，
∴点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，﹣3），
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