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人教版8年级数学上册《全等三角形》必考点解析
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：
①△AOC≌△BOD；②AC=BD；③∠AMB=40°；④MO平分∠BMC．
其中正确的个数为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
2、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，则下列说法正确的有几个（?????）
（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；
（3）AB+CD=AD；???????（4）AE⊥DE．（5）DE=AE
A．2个 B．3个 C．4个 D．5
3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为（?????）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
4、如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（???????）
A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF
5、如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（）．
A．4 B．3 C．2 D．1
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是______．（只填一个即可）
2、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．
3、已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．
4、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心、适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=4，AC=16，则△ACD的面积是______．
5、如图，点，，在同一直线上，，，，，若线段与线段的长度之比为，则线段与线段的长度之比为______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在中，，，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F．
（1）如图①，过点A的直线与斜边BC不相交时，求证：
①；
②．
（2）如图②，其他条件不变，过点A的直线与斜边BC相交时，若，，试求EF的长．
2、如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．
3、已知△ABC与ΔADE均为等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在直线BC上．
(1)如图1，当点D在CB延长线上时，求证：BE⊥CD；
(2)如图2，当D点不在直线BC上时，BE、CD相交于M，
①直接写出∠CME的度数；
②求证：MA平分∠CME
4、如图，点B、C、D在同一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，CE＝5，CD＝2
(1)证明：△ABD≌△ACE；
(2)求∠ECD的度数；
(3)求AC的长．
5、如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，，BF与EC相交于点M．求证：．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
由题意易得∠AOC=∠BOD，然后根据三角形全等的性质及角平分线的判定定理可进行求解．
【详解】
解：∵∠AOB=∠COD=40°，∠AOD是公共角，
∴∠COD+∠AOD=∠BOA+∠AOD，即∠AOC=∠BOD，
∵OA=OB，OC=OD，
∴△AOC≌△BOD（SAS），
∴AC=BD，∠OAC=∠OBD，∠ODB=∠OCA，故①②正确；
过点O作OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，BD与OA相交于点H，如图所示：
∵∠AHM=∠OHB，∠AMB=180°-∠AHM-∠OAC，∠BOA=180°-∠OHB-∠OBD，
∴∠AMB=∠BOA=40°，
∴∠O
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