解析卷-人教版8年级数学上册《全等三角形》必考点解析练习题（含答案详解）.docxVIP

人教版8年级数学上册《全等三角形》必考点解析

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A．72° B．60° C．58° D．50°

2、如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于（）

A．148° B．140° C．135° D．128°

3、如图，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是(???)

A．AB＝ED B．AC＝EF

C．AC∥EF D．BF＝DC

4、如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CE＝BD，若∠CBD＝20°，则∠A的度数为（）

A．20° B．40° C．60° D．70°

5、如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，则∠2＝_____．

2、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17，则BE＝_____．

3、在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是_____．

4、如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,???DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若DF=AD,△ACD与△CDF的面积分别为10和4,则△AED的面积为______

5、如图，在△ABC中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠ABE＝_____°．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知△ABC与ΔADE均为等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在直线BC上．

(1)如图1，当点D在CB延长线上时，求证：BE⊥CD；

(2)如图2，当D点不在直线BC上时，BE、CD相交于M，

①直接写出∠CME的度数；

②求证：MA平分∠CME

2、如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望．要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取，过点D作，取点E使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，说明他设计的道理．

3、（1）如图①，和都是等边三角形，且点，，在一条直线上，连结和，直线，相交于点．则线段与的数量关系为_____________．与相交构成的锐角的度数为___________．

（2）如图②，点，，不在同一条直线上，其它条件不变，上述的结论是否还成立．

（3）应用：如图③，点，，不在同一条直线上，其它条件依然不变，此时恰好有．设直线交于点，请把图形补全．若，则___________．

4、如图，在中，，点在边上，使，过点作，分别交于点，交的延长线于点．求证：．

5、已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC∥DF．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据∠α是a、c边的夹角，50°的角是a、c边的夹角，然后根据两个三角形全等写出即可．

【详解】

解：∵∠α是a、c边的夹角，50°的角是a、c边的夹角，

又∵两个三角形全等，

∴∠α的度数是50°．

故选：D．

【考点】

本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解答本题的关键．全等三角形的对应角相等，对应边相等．对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边．

2、A

【解析】

【分析】

根据已知条件可知△ABC≌△EDB，由全等可得到∠A＝∠E，并利用三角形内角和可求得∠E，再应用外角和求得∠AFE．

【详解】

∵BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C，

∴△ABC≌△EDB（SAS），

∴∠A＝∠E，

∵∠DBE＝62°，∠BDE＝75°，

∴∠E＝180°﹣60°﹣75°＝43°，

∴∠A＝43°，

∵∠BDE＋∠ADE＝180°，

∴∠ADE＝105°，

∴∠AFE＝∠ADE＋∠A＝105°＋43°＝148°．

故选：A．

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