第一单元：圆柱与圆锥应用综合“拓展版”专项练习-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列(原卷版+解析)北师大版2.docxVIP

2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列

第一单元：圆柱与圆锥应用综合“拓展版”专项练习

一、填空题。

1．健康工厂要做一个圆柱形水箱，底面周长是31.4m，深2m。要在它的四周抹上油漆，如果每平米用漆0.1kg，共需油漆()kg。

2．把一根长10分米，底面直径2分米的圆柱形钢材沿横截面截成2段，表面积增加()平方分米。

3．把一个底面半径为5厘米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了100平方厘米，这个圆柱的高是()厘米，表面积是()平方厘米。

4．下图所示的物体是由一个正方体和一个圆柱体组成，正方体的棱长是，圆柱体的底面直径和高均为，那么这个物体的表面积是()平方厘米。（取3.14）

5．把一块底面积为20、长为12.56的长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4的圆柱形钢材，这根钢材的长度是()。如果把这根圆柱形钢材截成4个同样的小圆柱，这些小圆柱的表面积之和比原来这根圆柱形钢材的表面积增加了()。

6．把一个圆柱体的高截短5厘米，它的表面积就减少31.4平方厘米，这个圆柱的体积减少()立方厘米。

7．一个无盖长方体玻璃鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃()平方分米，这个鱼缸（玻璃厚度不计）装满水约是()升，将这些水全部倒入底面积为24平方分米的圆柱形容器里（水没有溢出），水面高度是()分米。

8．一段圆柱形木头，削成一个最大的圆锥，削去的体积是42立方厘米，则削成的圆锥的体积是()立方厘米。

9．把一个底面半径是4厘米，高是6厘米的铁制圆锥体，放入一个底面半径是5厘米，高是8厘米盛满水的圆柱形桶里，圆锥的体积与溢出水的体积()。

10．如图，一瓶可乐瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，那么这瓶可乐可以倒满()杯。

11．（如下图）为了测量一个空瓶子的容积，学习小组进行了合作研究并记录如下：

①用直尺测量出整个瓶子的高度是25厘米；

②测量出瓶子的底面内直径是6厘米；

③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；

④把瓶盖拧紧，瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是15厘米。

我从上面的记录中选择第()条信息（填出解决问题所必需的全部信息的序号），就可以求出这个瓶子的容积是()毫升。

12．世界上最早的灯塔建于公元前270年左右。塔分三层，每层都高27米，底座是正方体，中间是正八棱柱，上部是圆锥。如右图，则上部的体积是底座体积的()。

二、解答题。

13．一个圆柱形零件，高，底面直径，零件的一端有一个圆柱形的直孔，圆孔直径是，孔深。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共要涂多少平方厘米？（用表示最后结果）

14．把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。

15．一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体，如图。已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014.4立方厘米。求原来钢材的体积和侧面积？

16．如图，把一个底面半径是2分米、高是6分米的圆柱形木料，削成一个由两个圆锥体组成的零件。每个圆锥的高是原来圆柱高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等。求削去部分的体积。（取3.14）

17．如图：小明家鱼缸内的假山体积是4立方分米，水深3分米，小明准备换去鱼缸内的水，于是找了一个圆柱形的水桶来装鱼缸内排出的水。

算一算：（1）当鱼缸内的水排尽时，排出了多少立方分米的水？

（2）桶内的水深度是多少分米？（桶内底面积8平方分米，高为5分米）

18．一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如下左图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。

（1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？

（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？

19．同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。

实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来

准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐。

实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米；

（2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米；

（3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。

观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示。

请根据实验所得数据，解答问题。

（1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？