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人教版8年级数学上册《全等三角形》章节测评
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，若，则下列结论中不一定成立的是（???????）
A． B． C． D．
2、如图，在中，，，点E在BC的延长线上，的平分线BD与的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是
A． B． C． D．
3、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（???????）
A．点D B．点C C．点B D．点A
4、下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、作平分线的作图过程如下：
作法：（1）在和上分别截取、，使．
（2）分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点．
（3）作射线，则就是的平分线．
用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数为______．
2、如图，已知的周长是22，PB、PC分别平分和，于D，且，的面积是________．
3、如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若，则∠3＝______°．
4、如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝_____．
5、已知：如图，是上一点，平分，，若，则________．（用的代数式表示）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、在中，BE，CD为的角平分线，BE，CD交于点F．
（1）求证：；
（2）已知．
①如图1，若，，求CE的长；
②如图2，若，求的大小．
2、（1）如图，在中，按以下步骤作图（保留作图痕迹）：
①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于点D、E．
②分别以点D、E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点．
③作射线交于点．则是的______线．
（2）如果，，的面积为18．则的面积为______．
3、小明的学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：
(1)【习题回顾】已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，相交于点．求证：；
(2)【变式思考】如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，若，求和的度数；
(3)【探究延伸】如图3，在中，在上存在一点，使得，角平分线交于点．的外角的平分线所在直线与的延长线交于点．若，求的度数．
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且AE＝AF.求证：DE＝DF.
5、方格纸上有2个图形，你能沿着格线把每一个图形都分成完全相同的两个部分吗？请画出分割线．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据翻三角形全等的性质一一判断即可．
【详解】
解：∵△ABC≌△ADE，
∴AD=AB，AE=AC，BC=DE，∠ABC=∠ADE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB，
∴∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB，
∴∠CDE=180°-∠ADB-ADE，
∵∠ABD=∠ADE，
∴∠BAD=∠CDE
故B、C、D选项不符合题意，
故选：A．
【考点】
本题考了三角形全等的性质，解题的关键是三角形全等的性质．
2、B
【解析】
【分析】
由∠ABC=50°，∠ACB=60°，可判断出AC≠AB，根据三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，根据邻补角定义可求出∠ACE度数，由BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，根据角平分线的定义以及三角形外角的性质可求得∠BDC的度数，继而根据三角形内角和定理可求得∠DOC的度数，据此对各选项进行判断即可得.
【详解】
∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°，∠ACE=180°-∠ACB=120°，AC≠AB，
∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，
∴∠DBC=∠ABC=25°，∠DCE=∠ACD=∠ACE=60°，
∴∠BDC=∠DCE-∠DBC=35°，
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