达标测试人教版8年级数学上册《全等三角形》定向攻克试卷.docxVIP

人教版8年级数学上册《全等三角形》定向攻克

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，已知∠ABC＝∠DCB．添加一个条件后，可得△ABC≌△DCB，则在下列条件中，不能添加的是（）

A．AC＝DB B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA

2、作平分线的作图过程如下：

作法：（1）在和上分别截取、，使．

（2）分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点．

（3）作射线，则就是的平分线．

用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是（???????）

A． B． C． D．

3、已知图中的两个三角形全等，AD与CE是对应边，则A的对应角是（）

A． B． C． D．

4、作的平分线时，以O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于C，D，然后分别以C，D为圆心，适当的长度为半径作弧使两弧在的内部相交于一点，则这个适当的长度（???????）

A．大于 B．等于 C．小于 D．以上都不对

5、如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有(???)组．

A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ABC=54°，CE平分∠ACB，AD平分∠CAB，CE与AD交于点F，G为△ABC外一点，∠ACD=∠FCG，∠CBG=∠CAF，连接DG．下列结论：①△ACF≌△BCG；②∠BGC=117°；③S△ACE=S△CFD+S△BCG；④AD=DG+BG．其中结论正确的是_____________（只需要填写序号）．

2、如图所示，中，．直线l经过点A，过点B作于点E，过点C作于点F．若，则__________．

3、如图所示，在中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD=3，则DE的长为________．

4、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心、适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=4，AC=16，则△ACD的面积是______．

5、如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有______．（填番号）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，已知中，，是内一点，且，试说明的理由.

2、△ABC、△DPC都是等边三角形．

(1)如图1，求证：AP＝BD；

(2)如图2，点P在△ABC内，M为AC的中点，连PM、PA、PB，若PA⊥PM，且PB＝2PM．

①求证：BP⊥BD；

②判断PC与PA的数量关系并证明．

3、已知：RtABC中，∠B＝90°，D是BC上一点，DF⊥BC交AC于点H，且DF＝BC，FG⊥AC交BC于点E．求证：AB＝DE．

4、如图，在△ABC中，BC=AB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

(1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；

(2)若∠CAB=30°，求∠ACF的度数．

5、如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，D是BC边的中点，点E在线段AB上从B向A运动，同时点F在线段AC上从点A向C运动，速度都是1个单位/秒，时间是t秒(0＜t＜6)，连接DE、DF、EF．

（1）请判断△EDF形状，并证明你的结论．

（2）以A、E、D、F四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值；若变化，用含t的式子表示．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．

【详解】

解：∵∠ABC＝∠DCB，

∵BC＝BC，

A、添加AC＝DB，不能得△ABC≌△DCB，符合题意；

B、添加AB＝DC，利用SAS可得△ABC≌△DCB，不符合题意；

C、添加∠A＝∠D，利用AAS可得△ABC≌△DCB，不符合题意；

D、添加∠ABD＝∠DCA，∴∠ACB＝∠DBC，利用ASA可得△ABC≌△DCB，不符合题意；

故选：A．

【考点】

本题主要考查三角形全等的判定，熟练掌握判定方法是解题的关键．

2、A

【解析】

【分析】

根据作图过程可得OD=OE