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人教版8年级数学上册《轴对称》综合练习
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、如图,已知是的角平分线,是的垂直平分线,,,则的长为(???)
A.6 B.5 C.4 D.
2、点A(2,-1)关于y轴对称的点B的坐标为(???????)
A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1)
3、如图,将?ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为()
A.66° B.104° C.114° D.124°
4、如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第二象限,点B的坐标是(﹣5,2),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2,则点B的对应点B2的坐标是()
A.(﹣3,2) B.(2,﹣3) C.(1,2) D.(﹣1,﹣2)
5、若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是()
A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.1
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(5小题,每小题6分,共计30分)
1、如图,将一张直角三角形纸片对折,使点B、C重合,折痕为DE,连接DC,若AC=6cm,∠ACB=90°,∠B=30°,则△ADC的周长是_____cm.
2、平行四边形、菱形、圆、线段、正七边形、等腰三角形、五角星中,共有_____个中心对称图形,共有_____个轴对称图形.
3、如图,BH是钝角三角形ABC的高,AD是角平分线,且2∠C=90°-∠ABH,若CD=4,ΔABC的面积为12,则AD=_____.
4、如图,在中,,,分别以点A,B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧分别相交于点M,N,作直线,交于点D,连接,则的度数为_____.
5、等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的周长是_________cm.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、如图,在平面直角坐标系中,A(-2,4),B(-3,1),C(1,-2).
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′;
(2)写出点A′、B′、C′的坐标;
(3)连接OB、OB′,请直接回答:
①△OAB的面积是多少?
②△OBC与△OB′C′这两个图形是否成轴对称.
2、在中,,D为BC延长线上一点,点E为线段AC,CD的垂直平分线的交点,连接EA,EC,ED.
(1)如图1,当时,则_______°;
(2)当时,
①如图2,连接AD,判断的形状,并证明;
②如图3,直线CF与ED交于点F,满足.P为直线CF上一动点.当的值最大时,用等式表示PE,PD与AB之间的数量关系为_______,并证明.
3、如图,AD是△ABC的中线,点E在AD上,且BE=AC,求证:∠BED=∠CAD.
4、已知点,.若、关于轴对称,求的值.
5、在学习矩形的过程中,小明遇到了一个问题:在矩形中,是边上的一点,试说明的面积与矩形的面积之间的关系.他的思路是:首先过点作的垂线,将其转化为证明三角形全等,然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决.请根据小明的思路完成下面的作图与填空:
证明:用直尺和圆规,过点作的垂线,垂足为(只保留作图?迹).
在和中,
∵,
∴.
又,
∴__________________①
∵,
∴__________________②
又__________________③
∴.
同理可得__________________④
∴.
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据ED是BC的垂直平分线、BD是角平分线以及∠A=90°可求得∠C=∠DBC=∠ABD=30°,从而可得CD=BD=2AD=6,然后利用三角函数的知识进行解答即可得.
【详解】
∵ED是BC的垂直平分线,
∴DB=DC,
∴∠C=∠DBC,
∵BD是△ABC的角平分线,
∴∠ABD=∠DBC,
∵∠A=90°,∴∠C+∠ABD+∠DBC=90°,
∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°,
∴BD=2AD=6,
∴CD=6,
∴CE=3,
故选D.
【考点】
本题考查了线段垂直平分线的性质,三角形内角和定理,含30度角的直角三角形的性质,余弦等,结合图形熟练应用相关的性
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