重难点解析人教版8年级数学下册《平行四边形》专项测试试卷（含答案详解）.docxVIP

人教版8年级数学下册《平行四边形》专项测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、平行四边形中，，则的度数是（）

A． B． C． D．

2、如图，四边形和四边形都是矩形．若，则等于（）

A． B． C． D．

3、如图所示，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则最小值为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

4、在□ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，则m的取值范围是（）

A．24m39 B．14m62 C．7m31 D．7m12

5、如图，点E是长方形ABCD的边CD上一点，将ADE沿着AE对折，点D恰好折叠到边BC上的F点，若AD＝10，AB＝8，那么AE长为（）

A．5 B．12 C．5 D．13

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、已知如图，点E，F分别在正方形的边，上，，若，，则_________．

2、如图，在四边形中，，分别是的中点，分别以为直径作半圆，这两个半圆面积的和为，则的长为_______．

3、如图，在等腰△OAB中，OA＝OB＝2，∠OAB＝90°，以AB为边向右侧作等腰Rt△ABC，则OC的长为__________________．

4、已知Rt△ABC的周长是24，斜边上的中线长是5，则S△ABC＝_____．

5、已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，过点A作射线l∥BC，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿射线l运动，设运动时间为t秒（t＞0），作∠PCB的平分线交射线l于点D，记点D关于射线CP的对称点是点E，连接AE、PE、BP．

（1）求证：PC＝PD；

（2）当△PBC是等腰三角形时，求t的值；

（3）是否存在点P，使得△PAE是直角三角形，如果存在，请直接写出t的值，如果不存在，请说明理由．

2、△ABC和△GEF都是等边三角形．

问题背景：如图1，点E与点C重合且B、C、G三点共线．此时△BFC可以看作是△AGC经过平移、轴对称或旋转得到．请直接写出得到△BFC的过程．

迁移应用：如图2，点E为AC边上一点（不与点A，C重合），点F为△ABC中线CD上一点，延长GF交BC于点H，求证：．

联系拓展：如图3，AB＝12，点D，E分别为AB、AC的中点，M为线段BD上靠近点B的三等分点，点F在射线DC上运动（E、F、G三点按顺时针排列）．当最小时，则△MDG的面积为_______．

3、已知：如图，在四边形中，，．求证：

（1）BECD；

（2）四边形是矩形．

4、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAC＝90°．

（1）尺规作图：在BC上截取CE，使CE＝CD，连接DE与AC交于点F，过点F作线段AD的垂线交AD于点M；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，猜想线段FM和CF的数量关系，并证明你的结论．

5、阅读探究

小明遇到这样一个问题：在中，已知，，的长分别为，，，求的面积．

小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即的3个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法，

（1）图1中的面积为________．

实践应用

参考小明解决问题的方法，回答下列问题：

（2）图2是一个的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．

①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为，，的格点．

②的面积为________（写出计算过程）．

拓展延伸

（3）如图3，已知，以，为边向外作正方形和正方形，连接．若，，，则六边形的面积为________（在图4中构图并填空）．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据平行四边形对角相等，即可求出的度数．

【详解】

解：如图所示，

∵四边形是平行四边形，

∴，

∴，

∴．

故：B．

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质．

2、A