基础强化人教版8年级数学下册《平行四边形》单元测试试卷（含答案详解）.docxVIP

人教版8年级数学下册《平行四边形》单元测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A．当?ABCD是矩形时，∠ABC＝90° B．当?ABCD是菱形时，AC⊥BD

C．当?ABCD是正方形时，AC＝BD D．当?ABCD是菱形时，AB＝AC

2、如图，已知E为邻边相等的平行四边形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80o，那么∠CDE的度数为（）

A．20o B．25o C．30o D．35o

3、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（）

A．（7，3） B．（8，2） C．（3，7） D．（5，3）

4、下列命题正确的是（）

A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

5、如图所示，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于E，∠DBC＝30°，BE=1cm，则AE的长为（）

A．3cm B．2cm C．2cm D．cm

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M、N分别为AB、BC的中点，若OM＝1.5，ON＝1，则平行四边形ABCD的周长是________．

2、如图，在正方形ABCD中，点M，N为CD，BC上的点，且DM＝CN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN中点，连接PQ，若AB＝10，DM＝4，则PQ的长为__________________．

3、如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，AC＝10，AE＝CF＝3，则四边形BFDE的面积为_____．

4、如图，在?ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ，若AC＝6，PQ＝4，则PC＋AQ的最小值为________________．

5、如图，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在等腰三角形ABC中，AB＝BC，将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转角a到的位置，AB与相交于点D，AC与分别交于点E，F．

（1）求证：BCF；

（2）当C＝a时，判定四边形的形状并说明理由．

2、如图，在中，过点作于点，点在边上，，连接，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，，求证：平分．

3、如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC的三等分点，连接BE，DF．证明BE=DF．

4、如图，△AOB是等腰直角三角形．

（1）若A（﹣4，1），求点B的坐标；

（2）AN⊥y轴，垂足为N，BM⊥y轴，垂足为点M，点P是AB的中点，连PM，求∠PMO度数；

（3）在（2）的条件下，点Q是ON的中点，连PQ，求证：PQ⊥AM．

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作AB的垂直平分线l，交AB于点D，连接CD，分别作∠ADC，∠BDC的平分线，交AC，BC于点E，F（尺规作图，不写作法，保作图痕迹）；

（2）求证：四边形CEDF是矩形．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

由矩形的四个角是直角可判断A，由菱形的对角线互相垂直可判断B，由正方形的对角线相等可判断C，由菱形的四条边相等可判断D，从而可得答案.

【详解】

解：当?ABCD是矩形时，∠ABC＝90°，正确，故A不符合题意；

当?ABCD是菱形时，AC⊥BD，正确，故B不符合题意；

当?ABCD是正方形时，AC＝BD，正确，故C不符合题意；

当?ABCD是菱形时，AB＝BC，故D符合题意；

故选D

【点睛】

本题考查的是矩形，菱形，正方形的性质，熟练的记忆矩形，菱形，正方形的性质是解本题的关键.

2、C

【解析】

【分析】

依题意得出AE=AB=AD，∠ADE=50°，又因为∠B=80°故可推出∠ADC=80°，∠CDE=∠ADC-