达标测试人教版8年级数学下册《平行四边形》专项练习试卷（解析版含答案）.docxVIP

人教版8年级数学下册《平行四边形》专项练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在处，若，要使，则的度数应为（）

A．20° B．55° C．45° D．60°

2、在△ABC中，AD是角平分线，点E、F分别是线段AC、CD的中点，若△ABD、△EFC的面积分别为21、7，则的值为（）

A． B． C． D．

3、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）

A．2.5 B．2 C． D．

4、如图，把矩形纸片沿对角线折叠，若重叠部分为，那么下列说法错误的是（）

A．是等腰三角形 B．和全等

C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．折叠后和相等

5、如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，连接CF，当△CEF为直角三角形时，则BE的长是（）

A．4 B．3 C．4或8 D．3或6

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图所示，正方形ABCD的面积为6，△CDE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一动点K，则KA+KE的最小值为_____________．

2、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P是对角线AC上一点，若点P、A、B组成一个等腰三角形时，△PAB的面积为___________．

3、正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是_________．

4、七巧板被西方人称为“东方魔术”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为．若图2的“小狐狸”图案中的阴影部分面积为，那么________．

5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝_____cm．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作AB的垂直平分线l，交AB于点D，连接CD，分别作∠ADC，∠BDC的平分线，交AC，BC于点E，F（尺规作图，不写作法，保作图痕迹）；

（2）求证：四边形CEDF是矩形．

2、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个三边长都是有理数的直角三角形；

（2）在图2中，画一个以BC为斜边的直角三角形，使它们的三边长都是无理数且都不相等；

（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．

3、如图，是的中位线，延长到，使，连接．

求证：．

4、△ABC为等边三角形，AB＝4，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一点，AE＝．以AE为边在直线AD右侧构造等边△AEF．连结CE，N为CE的中点．

（1）如图1，EF与AC交于点G，

①连结NG，求线段NG的长；

②连结ND，求∠DNG的大小．

（2）如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转，旋转角为α．M为线段EF的中点．连结DN、MN．当30°＜α＜120°时，猜想∠DNM的大小是否为定值，并证明你的结论．

5、已知，在中，，，点D为BC的中点．

（1）观察猜想

如图①，若点E、F分别是AB、AC的中点，则线段DE与DF的数量关系是______________；线段DE与DF的位置关系是______________．

（2）类比探究

如图②，若点E、F分别是AB、AC上的点，且，上述结论是否仍然成立，若成立，请证明：若不成立，请说明理由；

（3）解决问题

如图③，若点E、F分别为AB、CA延长线的点，且，请直接写出的面积．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

设直线AF与BD的交点为G，由题意易得，则有，由折叠的性质可知，由平行线的性质可得，然后可得，进而问题可求解．

【详解】

解：设直线AF与BD的交点为G，如图所示：

∵四边形ABCD是矩形，

∴，

∵，

∴，

由折叠的性质可知，

∵，

∴，

∴，

∴；

故选B．

【点睛】

本题主要考查折叠的性质