难点详解人教版8年级数学下册《平行四边形》定向测试试卷（解析版含答案）.docxVIP

人教版8年级数学下册《平行四边形》定向测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，过点B作BE⊥CD于点E，则BE的长为（）

A． B． C．6 D．

2、如图，将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形，若，则的长为（）

A．2 B． C．4 D．

3、如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于点E，BC于点F，，则ABCD的面积为（??????）

A．24 B．32 C．40 D．48

4、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为（）

A．2 B． C．6 D．8

5、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（）

A．梯形的下底是上底的两倍 B．梯形最大角是

C．梯形的腰与上底相等 D．梯形的底角是

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，AC＝10，AE＝CF＝3，则四边形BFDE的面积为_____．

2、如图，在四边形中，，分别是的中点，分别以为直径作半圆，这两个半圆面积的和为，则的长为_______．

3、如图，△ABC中，AC=BC=3，AB=2，将它沿AB翻折得到△ABD，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB上的动点，则PE+PF的最小值是_____．

4、如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3，则矩形的周长为_____．

5、正方形的对角线长为cm，则它的周长为__________cm．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长．

2、已知：在中，点、点、点分别是、、的中点，连接、．

（1）如图1，若，求证：四边形为菱形；

（2）如图2，过作交延长线于点，连接，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与面积相等的平行四边形．

3、已知：如图，，，AD是BC上的高线，CE是AB边上的中线，于G．

（1）若，求线段AC的长；

（2）求证：．

4、如图，ABCD是平行四边形，AD＝4，AB＝5，点A的坐标为（－2，0），求点B、C、D的坐标．

5、阅读探究

小明遇到这样一个问题：在中，已知，，的长分别为，，，求的面积．

小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即的3个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法，

（1）图1中的面积为________．

实践应用

参考小明解决问题的方法，回答下列问题：

（2）图2是一个的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．

①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为，，的格点．

②的面积为________（写出计算过程）．

拓展延伸

（3）如图3，已知，以，为边向外作正方形和正方形，连接．若，，，则六边形的面积为________（在图4中构图并填空）．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据菱形的性质求得的长，进而根据菱形的面积等于，即可求得的长

【详解】

解：如图，设的交点为，

四边形是菱形

，，，

在中，，

菱形的面积等于

故选B

【点睛】

本题考查了菱形的性质，掌握菱形的性质，求得的长是解题的关键．

2、D

【解析】

【分析】

根据菱形及矩形的性质可得到∠BAC的度数，从而根据直角三角形的性质求得BC的长．

【详解】

解：∵四边形AECF为菱形，

∴∠FCO=∠ECO，EC=AE，

由折叠的性质可知，∠ECO=∠BCE，

又∠FCO+∠ECO+∠BCE=90°，

∴∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，

在Rt△EBC中，EC=2EB，

又∵EC=AE，AB=AE+EB=6，

∴EB=2，EC=4，

∴Rt△BCE中，，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了菱形的性质以及矩形的性质，解决问题的关键是根据折叠以及菱形的性质发现特殊角，根