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人教版8年级数学下册《平行四边形》专题练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，已知平行四边形ABCD的面积为8，E、F分别是BC、CD的中点，则△AEF的面积为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
2、如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠BCA=60°，直线AD⊥BC于点D，E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60°得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是（）
A．1 B．1.5 C．2 D．4
3、平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OA＝OC＝，则点B的坐标为（）
A．(，1) B．(1，) C．(＋1，1) D．(1，＋1)
4、四边形四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为对边，且满足，则这个四边形是（）
A．任意四边形 B．平行四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形
5、如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，将该菱形沿AC方向平移2cm得到四边形A′B′C′D′，A′D′交CD于点E，则点E到AC的距离为（）
A．1 B． C．.2 D．2
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、如图，在矩形ABCD中，BC＝2，AB＝x，点E在边CD上，且CEx，将BCE沿BE折叠，若点C的对应点落在矩形ABCD的边上，则x的值为_______．
2、菱形的对角线之比为3：4，且面积为24，则它的对角线分别为________．
3、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M、N分别为AB、BC的中点，若OM＝1.5，ON＝1，则平行四边形ABCD的周长是________．
4、如图，在正方形ABCD中，AB＝2，取AD的中点E，连接EB，延长DA至F，使EF＝EB，以线段AF为边作正方形AFGH，点H在线段AB上，则的值是_____．
5、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4cm，则BC＝_____cm．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，中，．
（1）作点A关于的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图中，连接，，连接，交于点O．求证：四边形是菱形．
2、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC的中点，连接BD，ED，EB．求证：∠1＝∠2．
3、在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF．
（1）如图1，若AC＝BC，求证：四边形DECF为菱形；
（2）如图2，过C作CGAB交DE延长线于点G，连接EF，AG，在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有与ADG面积相等的平行四边形．
4、如图，在四边形ABCD中，ABDC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．
5、如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=18，求△BDE的面积．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
连接AC，由平行四边形的性质可得，再由E、F分别是BC，CD的中点，即可得到，，，由此求解即可．
【详解】
解：如图所示，连接AC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD，AB∥CD，
∴
∵E、F分别是BC，CD的中点，
∴，，，
∴，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了平行四边形的性质，与三角形中线有关的面积问题，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的性质．
2、C
【解析】
【分析】
取线段AC的中点G，连接EG，根据等边三角形的性质以及角的计算即可得出CD=CG以及∠FCD=∠ECG，由旋转的性质可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS证出△FCD≌△ECG，进而即可得出DF=GE，再根据点G为AC的中点，即可得出EG的最小值，此题得解．
【详解】
解：取线段AC的中点G，连接EG，如图所
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