重难点解析人教版8年级数学下册《平行四边形》专题训练试题（详解）.docxVIP

人教版8年级数学下册《平行四边形》专题训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、直角三角形中，两直角边长分别是12和5，则斜边上的中线长是（）

A．2.5 B．6 C．6.5 D．13

2、如图，在中，，点，分别是，上的点，，，点，，分别是，，的中点，则的长为（）．

A．4 B．10 C．6 D．8

3、在#xF0A3;ABCD中，添加以下哪个条件能判断其为菱形（）

A．AB⊥BC B．BC⊥CD C．CD⊥AC D．AC⊥BD

4、如图，DE是ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为（）

A．2.5 B．1.5 C．4 D．5

5、如图，在矩形ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O作线段EF交AD于F，交BC于E，OB＝EB，点G为BD上一点，满足EG⊥FG，若∠DBC＝30°，则∠OGE的度数为（）

A．30° B．36° C．37.5° D．45°

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2，E为BC边上一动点，F、G为AD边上两个动点，且∠FEG＝30°，则线段FG的长度最大值为_____．

2、如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为__．

3、点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，已知BC＝12，则DE＝_____

4、在直角墙角FOE中有张硬纸片正方形ABCD靠墙边滑动，如图所示，AD=2，A点沿墙往下滑动到O点的过程中，正方形的中心点M到O的最小值是______．

5、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3．其中正确结论的序号为__．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、△ABC和△GEF都是等边三角形．

问题背景：如图1，点E与点C重合且B、C、G三点共线．此时△BFC可以看作是△AGC经过平移、轴对称或旋转得到．请直接写出得到△BFC的过程．

迁移应用：如图2，点E为AC边上一点（不与点A，C重合），点F为△ABC中线CD上一点，延长GF交BC于点H，求证：．

联系拓展：如图3，AB＝12，点D，E分别为AB、AC的中点，M为线段BD上靠近点B的三等分点，点F在射线DC上运动（E、F、G三点按顺时针排列）．当最小时，则△MDG的面积为_______．

2、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC交AC于E，过C作CD⊥BE于D，

（1）如图1，求证：CD＝BE

（2）如图2，过点A作AF⊥BE，写出AF，BD，CD之间的数量关系并说明理由．

3、已知：?ABCD的对角线AC，BD相交于O，M是AO的中点，N是CO的中点，求证：BM∥DN，BM=DN．

4、如图，△ABC为等边三角形，点D为线段BC上一点，将线段AD以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AE，连接BE，点D关于直线BE的对称点为F，BE与DF交于点G，连接DE，EF．

（1）求证：∠BDF＝30°

（2）若∠EFD＝45°，AC＝+1，求BD的长；

（3）如图2，在（2）条件下，以点D为顶点作等腰直角△DMN，其中DN＝MN＝，连接FM，点O为FM的中点，当△DMN绕点D旋转时，求证：EO的最大值等于BC．

5、如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处；再将矩形沿折叠，使点落在点处且过点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当是多少度时，四边形为菱形?试说明理由．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．

【详解】

解：由勾股定理得，斜边，

所以，斜边上的中线长．

故选：C．

【点睛】

本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，解题的关键是熟记性质．

2、B

【解析】

【分析】

根据三角形中位线定理得到PD=BF=6，PD∥BC，根据平行线的