达标测试人教版8年级数学下册《平行四边形》专项训练练习题（含答案详解）.docxVIP

人教版8年级数学下册《平行四边形》专项训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论正确的是（）

A．∠DAB′＝∠CAB′ B．∠ACD＝∠B′CD

C．AD＝AE D．AE＝CE

2、如图所示，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则最小值为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

3、平行四边形中，，则的度数是（）

A． B． C． D．

4、如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，将该菱形沿AC方向平移2cm得到四边形A′B′C′D′，A′D′交CD于点E，则点E到AC的距离为（）

A．1 B． C．.2 D．2

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若D为斜边AB上的中点，AB的长为10，则DC的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、一个三角形三边长之比为4∶5∶6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为_________cm．

2、如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．若AF＝5，BF＝3，则AC的长为_____．

3、如图，将长方形ABCD按图中方式折叠，其中EF、EC为折痕，折叠后、、E在一直线上，已知∠BEC＝65°，那么∠AEF的度数是_____．

4、如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1，3，则正方形ABCD的面积是_____．

5、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长为___．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、在△ABC中，AB＝AC＝x，BC＝12，点D，E分别为BC，AC的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点F，

（1）当x＝10时，求线段AD的长．

（2）x取何值时，点F与点D重合．

（3）当DF＝1时，求x2的值．

2、综合与实践

（1）如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN＝45°，则MN，AM，CN的数量关系为．

（2）如图2，在四边形ABCD中，BC∥AD，AB＝BC，∠A+∠C＝180°，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN＝∠ABC，试探索线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．

（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC+∠ADC＝180°，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN＝∠ABC，试探究线段MN、AM、CN的数量关系为．

3、已知：如图，在中，，，．

求证：互相平分．

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，且已知AB=8，BC=4

（1）判断△ACF的形状，并说明理由；

（2）求△ACF的面积；

4、已知：如图，，，AD是BC上的高线，CE是AB边上的中线，于G．

（1）若，求线段AC的长；

（2）求证：．

5、如图，在中，过点作于点，点在边上，，连接，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，，求证：平分．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据翻折变换的性质可得∠BAC=∠CAB′，根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠ACD，从而得到∠ACD=∠CAB′，然后根据等角对等边可得AE=CE，从而得解．

【详解】

解：∵矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，

∴∠BAC=∠CAB′，

∵AB∥CD，

∴∠BAC=∠ACD，

∴∠ACD=∠CAB′，

∴AE=CE，

∴结论正确的是D选项．

故选D.

【点睛】

本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，矩形的对边互相平行，等角对等边的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

先求得正方形的边长，依据等边三角形的定义可知BE=AB=4，连接BP，依据正方形的对称性可知PB=PD，则PE+PD=PE+BP．由两点之间