强化训练人教版8年级数学下册《平行四边形》专项练习试题（含答案解析）.docxVIP

人教版8年级数学下册《平行四边形》专项练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（）

A．梯形的下底是上底的两倍 B．梯形最大角是

C．梯形的腰与上底相等 D．梯形的底角是

2、直角三角形的两条直角边分别为5和12，那么这个三角形的斜边上的中线长为（）

A．6 B．6.5 C．10 D．13

3、如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，于点C．已知，．点B到原点的最大距离为（）

A．22 B．18 C．14 D．10

4、如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③BF//DE；④S△BEF＝．其中所有正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5、如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

A．AB=BE B．DE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图中，分别是由个、个、个正方形连接成的图形，在图中，；在图中，；通过以上计算，请写出图中______(用含的式子表示)

2、如图，将n个边长都为1的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为_____．

3、如图，已知在矩形中，，，将沿对角线AC翻折，点B落在点E处，连接，则的长为_________．

4、在五边形纸片ABCDE中，AB＝2，∠A＝120°，将五边形纸片ABCDE沿BD折叠，点C落在点P处；在AE上取一点Q，将ABQ，EDQ分别沿BQ，DQ折叠，点A，E恰好落在点P处，如图1．

（1）∠BPQ＝______°；

（2）∠BCD+∠QED＝_______°；

（3）如图2，当四边形BCDP是菱形，且Q，P，C三点共线时，BQ＝_______．

5、点D、E、F分别是△ABC三边的中点，△ABC的周长为24，则△DEF的周长为______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，的对角线与相交于点O，过点B作BPAC，过点C作CPBD，与相交于点P．

（1）试判断四边形的形状，并说明理由；

（2）若将改为矩形，且，其他条件不变，求四边形的面积；

（3）要得到矩形，应满足的条件是_________（填上一个即可）．

2、已知如图，在中，点是边上一点，连接，点是上一动点，连接．

（1）如图1，当时，连接，延长交于点，求证：；

（2）如图2，以为直角边作等腰，连接，若，当点在运动过程中，求周长的最小值．

3、△ABC为等边三角形，AB＝4，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一点，AE＝．以AE为边在直线AD右侧构造等边△AEF．连结CE，N为CE的中点．

（1）如图1，EF与AC交于点G，

①连结NG，求线段NG的长；

②连结ND，求∠DNG的大小．

（2）如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转，旋转角为α．M为线段EF的中点．连结DN、MN．当30°＜α＜120°时，猜想∠DNM的大小是否为定值，并证明你的结论．

4、如图，在矩形中，，，且四边形是一个正方形，试问点F是的黄金分割点吗？请说明理由．（补全解题过程）

5、如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB、DF⊥BC，垂足分别为E、F．求证：BE＝BF．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

如图（见解析），先根据平角的定义可得，再根据可求出，由此可判断选项；先根据等边三角形的判定与性质可得，再根据平行四边形的判定可得四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质可得，然后根据菱形的判定可得四边形是菱形，根据菱形的性质可得，最后根据线段的和差、等量代换可得，由此可判断选项．

【详解】

解：如图，，

，

，

，

梯形是等腰梯形，

，

则梯形最大角是，选项B正确；

没有指明哪个角是底角，

梯形的底角是或，选项D错误；

如图，连接，

，