难点解析-人教版8年级数学下册《平行四边形》单元测评练习题（含答案详解）.docxVIP

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人教版8年级数学下册《平行四边形》单元测评

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，将该菱形沿AC方向平移2cm得到四边形A′B′C′D′，A′D′交CD于点E，则点E到AC的距离为（）

A．1 B． C．.2 D．2

2、已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较长的对角线长是（）

A． B． C．3 D．6

3、如图，将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形，若，则的长为（）

A．2 B． C．4 D．

4、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝18，BC＝14，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，BE，点M在CB的延长线上，连接DM，若∠MDB＝∠A，则四边形DMBE的周长为（）

A．16 B．24 C．32 D．40

5、下列说法正确的是（）

A．平行四边形的对角线互相平分且相等 B．矩形的对角线相等且互相平分

C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．正方形的对角线是正方形的对称轴

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若，则菱形的周长为__________．

2、在平行四边形ABCD中，若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______．

3、在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝2cm，M为AB的中点，N为BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE，CE，当△CDE为等腰三角形时，线段BN的长为_____．

4、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B＝50°．现将△ADE沿DE折叠点A落在三角形所在平面内的点为A1，则∠BDA1的度数为_____．

5、如图，为了测量池塘两岸A，B两点之间的距离，可在AB外选一点C，连接AC和BC，再分别取AC、BC的中点D，E，连接DE并测量出DE的长，即可确定A、B之间的距离．若量得DE=15m，则A、B之间的距离为__________m

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF．

（1）如图1，若AC＝BC，求证：四边形DECF为菱形；

（2）如图2，过C作CGAB交DE延长线于点G，连接EF，AG，在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有与ADG面积相等的平行四边形．

2、如图，在平面直角坐标系中，ΔABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）．

（1）请画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA1B1C1；

（2）借助网格，利用无刻度直尺画出线段CD，使CD平分ΔABC的面积．（保留确定点D的痕迹）．

3、已知：如图，，，AD是BC上的高线，CE是AB边上的中线，于G．

（1）若，求线段AC的长；

（2）求证：．

4、如图所示，正方形中，点E，F分别为BC，CD上一点，点M为EF上一点，，M关于直线AF对称．

（1）求证：B，M关于AE对称；

（2）若的平分线交AE的延长线于G，求证：．

5、如图，在矩形中，为对角线．

（1）用尺规完成以下作图：在上找一点，使，连接，作的平分线交于点；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图形中，若，求的度数．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据题意连接BD，过点E作EF⊥AC于点F，根据菱形的性质可以证明三角形ABD是等边三角形，根据平移的性质可得AD∥A′E，可得，，进而求出A′E，再利用30度角所对直角边等于斜边的一半即可得出结论．

【详解】

解：如图，连接BD，过点E作EF⊥AC于点F，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=AB，BD⊥AC，

∵∠BAD=60°，

∴三角形ABD是等边三角形，

∵菱形ABCD的边长为6cm，

∴AD=AB=BD=6cm，

∴AG=GC=3（cm），

∴AC=6（cm），

∵AA′=2（cm），

∴A′C=4