2025中考数学总复习《 圆》练习题含完整答案详解【必刷】.docxVIP

中考数学总复习《圆》练习题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）

A．40° B．50° C．60° D．80°

2、如图，在四边形ABCD中，则AB＝（???????）

A．4 B．5 C． D．

3、如图，是的弦，点在过点的切线上，，交于点．若，则的度数等于（???????）

A． B． C． D．

4、如图，AB为的直径，C，D为上的两点，若，则的度数为（???????）

A． B． C． D．

5、如图所示，一个半径为r(r＜1)的图形纸片在边长为10的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分面积是（???????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=_____度．

2、如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________．

3、一个圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则这个圆锥的侧面积是_____．

4、已知圆锥的底面半径为，侧面展开图的圆心角是180°，则圆锥的高是______．

5、如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，已知点在上，点在外，求作一个圆，使它经过点，并且与相切于点．（要求写出作法，不要求证明）

2、已知的半径是．弦．

求圆心到的距离；

弦两端在圆上滑动，且保持，的中点在运动过程中构成什么图形，请说明理由．

3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC与∠ABC的角平分线相交于点E，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，连接BD．

(1)求证：∠BAD＝∠DBC；

(2)证明：点B、E、C在以点D为圆心的同一个圆上；

(3)若AB＝5，BC＝8，求△ABC内心与外心之间的距离．

4、如图，点C是射线上的动点，四边形是矩形，对角线交于点O，的平分线交边于点P，交射线于点F，点E在线段上（不与点P重合），连接，若．

(1)证明：

(2)点Q在线段上，连接、、，当时，是否存在的情形？请说明理由．

5、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？

（2）当t为何值时，PQ与⊙O相切？

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据切线的性质得到∠ABC=90°，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．

【详解】

∵BC是⊙O的切线，

∴∠ABC=90°，

∴∠A=90°-∠ACB=40°，

由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，

故选D．

【考点】

本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．

2、D

【解析】

【分析】

延长AD，BC交于点E，则∠E=30°，先在Rt△CDE中，求得CE的长，然后在Rt△ABE中，根据∠E的正切函数求得AB的长

【详解】

如图，延长AD，BC交于点E，则∠E=30°，

在Rt△CDE中，CE=2CD=6（30°锐角所对直角边等于斜边的一半），

∴BE=BC+CE=8，

在Rt△ABE中，AB=BE·tanE=8×=.

故选D.

【考点】

本题考查了解直角三角形，特殊角的三角函数值，解此题的关键在于构造一个直角三角形，然后利用锐角三角函数进行解答.

3、B

【解析】

【分析】

根据题意可求出∠APO、∠A的度数，进一步可得∠ABO度数，从而推出答案.

【详解】

∵，

∴∠APO=70°，

∵，

∴∠AOP=90°，∴∠A=20°，

又∵OA=OB，

∴∠ABO=20°，

又∵点C