19.1.2函数的图象 同步练习(含答案)2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx

19.1.2函数的图象

学习目标

初步理解函数图象的概念，掌握用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤，能初步学会依据函数的图象分析或回答该函数的某些性质.

课堂学习检测

一、选择题

1.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是().

二、填空题

2.已知函数①y=1x;②y=2x+1;③y=2x2;④y=2-x;⑤y=-x,其中图象经过原点的有

三、解答题

3.用“描点法”分别画出下列各函数的图象.

1

解：函数y=12x

x

?6

?4

?2

0

2

4

y

2

解：函数y=12x+2

x

—6

?4

-2

0

2

4

y

当函数y=1

3

解：函数y=x2的自变量x的取值范围是

x

…

?

?1

?

0

1

1

3

y

由图象可以得到，函数图象的最低点的坐标是；此图象关于对称.

4.如图所示的图象记录了某地1月份某天的气温T°

(1)在这个变化过程中，变量分别是，时间t的取值范围是;

(2)20时的气温是℃,气温是(0°C的时刻是时，气温最低的时刻是时，气温在?3°

(3)你从图象中还能获得哪些信息?(写出1~2条即可)

综合·运用·诊断

一、选择题

5.如图是水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是().

6.如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A043,B

(A)0(B)1

(C)1D

二、解答题

7.小刚周末骑单车从家出发去少年宫，他骑了一段路后，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的书城，买到书后继续前往少年宫.如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小刚从家到书城的路程是多少米?

(2)小刚在书城停留了多少分钟?

(3)买到书后，小刚从书城到少年宫的骑行速度是多少米/分?

(4)小刚从家到少年宫的整个过程中，一共骑行了多少米?

8.如图1,在矩形ABCD中,AB=3,,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发,沿AB→BC→CD向点D运动.设点P的运动路程为x,△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，求m的值.

拓展·探究·思考

解答题

9.函数图象特征与函数性质之间存在着必然联系.请根据图中的函数图象特征及表格中的提示，写出此函数的变化规律.除此之外，你还能根据图象说出这个函数的哪些性质?

序号

函数图象特征

函数变化规律

(1)

曲线从点.A?6

自变量的取值范围是______________

(2)

曲线与y轴交于点D(0,4)

当x=时，y=

(3)

曲线与x轴分别交于点B?5

当x的值分别为__________时，y=0

(4)

曲线经过点E(1,2)

当x=时，y=

(5)

曲线上AC段由左至右呈上升状态

当?6x?2时，y随x的增大而——————

(6)

曲线上CG段由左至右呈下降状态

当__________时，y随x的增大而_______

(7)

曲线上GK段由左至右呈______

当__________时,y随____________

(8)

曲线上的最高点是点C(-2，5)

当x=时，y有________值，且这个值为________

(9)

曲线上的最低点是点__________

当x=时，y有________值，且这个值为________

(10)

曲线上BCF段位于x轴的上方

当______________时,y_________0

练习2函数的图象

1.C.2.③⑤.

3.略.提示：①为了使函数的图象画得更准确，可再列出几组对应值，描点.

②体会自变量的取值范围不同，函数的图象也不相同，加以区别.

4.(1)时间和气温;0≤t≤24;(2)-1;12和18;4;8;

(3)例如：当12t18时，气温在0℃以上.又如：14时气温最高，凌晨4时气温最低.

5.D.6.B.

7.(1)根据函数图象，可知小刚从家到书城的路程是4000m.

(2)小刚在书城停留了10min.

(3)小刚从书城到少年宫的骑行速度是:2250÷5=450(m/min).

(4)小刚从家到少年宫的整个过程中，一共骑行了10250m.

8.解:当点P在AB上运动