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中考数学总复习《因式分解》通关考试题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列等式中，从左往右的变形为因式分解的是（）
A.a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣）
B.（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2
C.m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1
D.m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b）
2、多项式可以因式分解成，则的值是（）
A.-1 B.1 C.-5 D.5
3、已知c＜a＜b＜0，若M＝|a（a﹣c）|，N＝|b（a﹣c）|，则M与N的大小关系是（）
A.M＜N B.M＝N C.M＞N D.不能确定
4、对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）
A.都是因式分解 B.都是乘法运算
C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解
5、若a2-b2=4，a-b=2,则a+b的值为（）
A.- B. C.1 D.2
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、因式分解：=_________________
2、多项式x3y﹣xy的公因式是_____．
3、如果（a+）2＝a2+6ab+9b2，那么括号内可以填入的代数式是___．（只需填写一个）
4、分解因式：_________；______________．
5、已知，，则__________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、因式分解：．
2、把下列各式因式分解
（1）；
（2）．
3、因式分解：
（1）
（2）
4、因式分解：x2+4y2+4xy﹣1．
5、下面是多项式x3+y3因式分解的部分过程，．
解：原式＝x3+x2y﹣x2y+y3（第一步）
＝（x3+x2y）﹣（x2y﹣y3）（第二步）
＝x2（x+y）﹣y（x2﹣y2）（第三步）
＝x2（x+y）﹣y（x+y）（x﹣y）（第四步）
＝．
阅读以上解题过程，解答下列问题：
（1）在上述的因式分解过程中，用到因式分解的方法有．（至少写出两种方法）
（2）在横线继续完成对本题的因式分解．
（3）请你尝试用以上方法对多项式8x3﹣1进行因式分解．
6、因式分解：ab2﹣3ab﹣10a．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解，根据定义对各选项进行一一分析判断即可.
【详解】
A.a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣）∵从左往右的变形是乘积形式，但（a﹣1﹣）不是整式，故选项A不是因式分解；
B.（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2，从左往右的变形是多项式的乘法，故选项B不是因式分解；
C.m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1，从左往右的变形不是整体的积的形式，故选项C不是因式分解；
D.根据因式分解的定义可知m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b）是因式分解，故选项D从左往右的变形是因式分解.
故选D.
【点睛】
本题考查因式分解，掌握因式分解的特征从左往右的变形后各因式乘积，各因式必须为整式，各因式之间不有加减号是解题关键.
2、D
【分析】
先提公因式，然后将原多项式因式分解，可求出和的值，即可计算求得答案.
【详解】
解：∵，
∴，，
∴.
故选：.
【点睛】
本题考查了提公因式法分解因式，准确找到公因式是解题的关键.
3、C
【分析】
方法一：根据整式的乘法与绝对值化简，得到M-N=（a﹣c）（b﹣a）＞0，故可求解；
方法二：根据题意可设c=-3，a=-2，b=-1，再求出M，N，故可比较求解.
【详解】
方法一：∵c＜a＜b＜0，
∴a-c＞0，
∴M＝|a（a﹣c）|=-a（a﹣c）
N＝|b（a﹣c）|=-b（a﹣c）
∴M-N=-a（a﹣c）-[-b（a﹣c）]=-a（a﹣c）+b（a﹣c）=（a﹣c）（b﹣a）
∵b-a＞0，
∴（a﹣c）（b﹣a）＞0
∴M＞N
方法二：∵c＜a＜b＜0，
∴可设c=-3，a=-2，b=-1，
∴M＝|-2×（-2+3）|=2，N＝|-1×（-2+3）|=1
∴M＞N
故选C.
【点睛】
此题主要考查有理数的大小比较与因式分解得应用，解题的关键求出M-N=（a﹣c）（b﹣a）＞0，再进行判断.
4、D
【分析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这
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