2025中考数学总复习《 圆》考试彩蛋押题含答案详解（B卷）.docxVIP

中考数学总复习《圆》考试彩蛋押题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个等腰直角三角形的内切圆与外接圆的半径之比为（???????）

A． B． C． D．

2、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠BCD＝（）

A．105° B．110° C．115° D．120°

3、如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为（???????）

A．38° B．52° C．76° D．104°

4、如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）

A．55° B．65° C．60° D．75°

5、如图，在中，，AB=AC=5，点在上，且，点E是AB上的动点，连结，点，G分别是BC，DE的中点，连接，，当AG=FG时，线段长为（??????????）

A． B． C． D．4

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为______．

2、如图，已知是的直径，且，弦，点是弧上的点，连接、，若，则的长为______．

3、如图1是台湾某品牌手工蛋卷的外包装盒，其截面图如图2所示，盒子上方是一段圆弧（弧MN）.D，E为手提带的固定点，DE与弧MN所在的圆相切，DE=2.手提带自然下垂时，最低点为C，且呈抛物线形，抛物线与弧MN交于点F，G.若△CDE是等腰直角三角形，且点C，F到盒子底部AB的距离分别为1，，则弧MN所在的圆的半径为_____．

4、如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，点C在⊙O上，且∠P＝∠C，则∠AOB＝_______．

5、如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF和AD．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠EAC＝60°，求AD的长．

2、（1）如图①，在△ABC中，，AB=4，AC=3，若AD平分∠BAC交于点，那么点到的距离为．

（2）如图②，四边形内接于，为直径，点B是半圆的三等分点（弧弧），连接，若平分，且，求四边形的面积．

（3）如图③，为把“十四运”办成一届精彩圆满的体育盛会很多公园都在进行花卉装扮，其中一块圆形场地圆O，设计人员准备在内接四边形ABCD区域内进行花卉图案设计，其余部分方便游客参观，按照设计要求，四边形ABCD满足∠ABC=60°，AB=AD，且AD+DC=10（其中），为让游客有更好的观体验，四边形ABCD花卉的区域面积越大越好，那么是否存在面积最大的四边形ABCD？若存在，求出这个最大值，不存在请说明理由．

3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D在边BC上，⊙O经过点A和点B且与边BC相交于点D．

(1)判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由．

(2)当CD＝5时，求⊙O的半径．

4、已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且，求证：AC=BD．

5、如图，在四边形中，，.是四边形内一点，且.求证：（1）；（2）四边形是菱形.

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

设等腰直角三角形的直角边是1，则其斜边是．根据直角三角形的内切圆半径是两条直角边的和与斜边的差的一半，得其内切圆半径是；其外接圆半径是斜边的一半，得其外接圆半径是．所以它们的比为=．

【详解】

解：设等腰直角三角形的直角边是1，则其斜边是；

∵内切圆半径是，

外接圆半径是，

∴所以它们的比为=．

故选：D．

【考点】

本题考查三角形的内切圆与外接圆的知识，解题的关键是熟记直角三角形外接圆的半径和内切圆的半径公式：直角三角形的内切圆半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半；直角三角形外接圆的半径是斜边的一半．

2、C

【解析】

【分析】

连接AC，然后根据圆内接四边形的性质，可以得到∠ADC的度数，再根据