2025中考数学总复习《 圆》考试黑钻押题附参考答案详解【培优】.docxVIP

中考数学总复习《圆》考试黑钻押题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（???????）

A． B． C． D．

2、已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB于E，连接OD、PC、BC，∠AOD＝2∠ABC，∠P＝∠D，过E作弦GF⊥BC交圆与G、F两点，连接CF、BG．则下列结论：①CD⊥AB；②PC是⊙O的切线；③OD∥GF；④弦CF的弦心距等于BG．则其中正确的是（）

A．①②④ B．③④ C．①②③ D．①②③④

3、如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上一点，过点E作CD⊥AB，交⊙O于点C，D，以下结论正确的是（）

A．若⊙O的半径是2，点E是OB的中点，则CD＝

B．若CD＝，则⊙O的半径是1

C．若∠CAB＝30°，则四边形OCBD是菱形

D．若四边形OCBD是平行四边形，则∠CAB＝60°

4、已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是（）

A． B． C． D．

5、在⊙O中按如下步骤作图：

（1）作⊙O的直径AD；

（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；

（3）连接DB，DC，AB，AC，BC．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（）

A．∠ABD＝90° B．∠BAD＝∠CBD C．AD⊥BC D．AC＝2CD

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为__________cm．

2、如图，，在射线AC上顺次截取，，以为直径作交射线于、两点，则线段的长是__________cm．

3、如图所示的扇形中，，C为上一点，，连接，过C作的垂线交于点D，则图中阴影部分的面积为_______．

4、如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是____度．

5、如图，在一边长为的正六边形中，分别以点A，D为圆心，长为半径，作扇形，扇形，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，正五边形内接于，为上的一点（点不与点重合），求的余角的度数．

2、如图，直线l：y＝2x＋1与抛物线C：y＝2x2＋bx＋c相交于点A（0，m），B（n，7）．

(1)填空：m＝，n＝，抛物线的解析式为．

(2)将直线l向下移a（a＞0）个单位长度后，直线l与抛物线C仍有公共点，求a的取值范围．

(3)Q是抛物线上的一个动点，是否存在以AQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

3、如图，在中，．

(1)请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；

(2)在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线．

4、如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连接OD，AD．

(1)若∠ACB=20°，求的长（结果保留）．

(2)求证：AD平分∠BDO．

5、如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

设圆锥的底面的半径为rcm，则DE＝2rcm，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2πr，解方程求出r，然后求得直径即可．

【详解】

解：设圆锥的底面的半径为rcm，则AE=BF=6-2r

根据题意得2πr，

解得r＝1，

侧面积=，

底面积=

所以圆锥的表面积=，

故选：B．

【考点】

本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：

（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；

（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．

2、A

【解析】

【分析】

连接BD、OC、AG、AC，过O作OQ⊥CF于Q，OZ