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中考数学总复习《圆》考试综合练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点（不与A，B重合），下列符合条件的OP的值是（）
A．6.5 B．5.5 C．3.5 D．2.5
2、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言表述是：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE为1寸，AB为10寸，求直径CD的长．依题意，CD长为（???????）
A．寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸
3、如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（???????）
A． B．1 C． D．
4、如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（???????）米.
A． B．
C． D．
5、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3），以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则（）
A．点A在⊙O上
B．点A在⊙O内
C．点A在⊙O外
D．点A与⊙O的位置关系无法确定
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、如图，边长相等的正五边形和正六边形拼接在一起，则∠ABC的度数为________．
2、如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．
3、如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点出发，沿表面爬到的中点处，则最短路线长为__________．
4、已知的半径为，直线与相交，则圆心到直线距离的取值范围是__________．
5、如图，抛物线的图象与坐标轴交于点、、，顶点为，以为直径画半圆交轴的正半轴于点，圆心为，是半圆上的一动点，连接，是的中点，当沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是__________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知抛物线经过点（m，﹣4），交x轴于A，B两点（A在B左边），交y轴于C点对于任意实数n，不等式恒成立．
(1)抛物线解析式；
(2)在BC上方的抛物线对称轴上是否存在点D，使得∠BDC＝2∠BAC,若有求出点D的坐标，若没有，请说明理由；
(3)将抛物线沿x轴正方向平移一个单位，把得到的图象在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，图的其余部分保持不变，得到一个新的图象G，若直线y=x+b与新图象G有四个交点，求b的取值范围（直接写出结果即可）．
2、（1）求图（1）中阴影部分的面积（单位：厘米）；
（2）如图（2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，求阴影部分面积．（结果保留）
3、如图，，比较与的长度，并证明你的结论．
4、如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．
（1）求证：DE＝DB；
（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．
5、在中，，，，已知⊙O经过点C，且与相切于点D．
(1)在图中作出⊙O；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)若点D是边上的动点，设⊙O与边、分别相交于点E、F，求的最小值．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
连接OB，作OM⊥AB与M．根据垂径定理和勾股定理，求出OP的取值范围即可判断．
【详解】
解：连接OB，作OM⊥AB与M．
∵OM⊥AB，
∴AM=BM=AB=4，
在直角△OBM中，∵OB=5，BM=4，
∴．
∴，
故选：C．
【考点】
本题考查了垂径定理、勾股定理，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．
2、D
【解析】
【分析】
连结AO，根据垂径定理可得：，然后设⊙O半径为R，则OE＝R－1．再由勾股定理，即可求解．
【详解】
解：连结AO，
∵CD
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