2025中考数学总复习《旋转》全真模拟模拟题含答案详解【培优B卷】.docxVIP

中考数学总复习《旋转》全真模拟模拟题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在中，，，D为内一点，分别连接PA、PB、PC，当时，，则BC的值为（???????）

A．1 B． C． D．2

2、如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC

3、点A(x，y)在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点A关于原点对称的点的坐标为(???????)

A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-3，2) D．(3，-2)

4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．当AD＝BF时，∠BEF的度数是（）

A．45° B．60° C．62.5° D．67.5°

5、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（?????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______．

2、如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到，交AC于点D，若，则∠A=°

3、如图，在正方形中，顶点A，，，在坐标轴上，且，以为边构造菱形（点在轴正半轴上），将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转45°，则第2022次旋转结束时，点的坐标为______．

4、已知点与点关于原点对称，则的值为_________．

5、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至△ABF的位置．若DE＝2，则FE＝___．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔

(2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出．

2、如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

（1）在图1中，作关于点对称的；

（2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的．

3、正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

（1）求证：EF=FM

（2）当AE=1时，求EF的长．

4、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），点C是y轴上的动点，当点C在y轴上移动时，始终保持是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到O点时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．

〖初步探究〗

（1）点B的坐标为；

（2）点C在y轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第二象限时，连接BP，求证：；

〖深入探究〗

（3）当点C在y轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；

〖拓展应用〗

（4）点C在y轴上移动过程中，当OP=OB时，点C的坐标为．

5、如图1，已知正方形的边在正方形的边上，连接、．

（1）试猜想与的数量关系与位置关系；

（2）将正方形绕点按顺时针方向旋转，使点落在边上，如图2，连接和．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

将△BPA顺时针旋转60°，到△BMN处，得到△BPM，△ABN是等边三角形，证明C、P、M、N四点共线，且∠CAN=90°，设BC=x，则AB=BN=2x，AC=，利用勾股定理计算即可．

【详解】

将△BPA顺时针旋转60°，到△BMN处，则△BPM，△ABN是等边三角形，

∠BPM=∠BMP=60°，∠BAN=60°，PM=PB，BA=BN，PA=MN，

∵∠CPB=∠BPA=∠APC=∠BMN=120°，

∴∠BMP+∠BM