2025中考数学总复习《旋转》考试综合练习及完整答案详解【有一套】.docxVIP

中考数学总复习《旋转》考试综合练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△ABC，则旋转中心的坐标是（???????）

A．(1，1) B．(1，﹣1) C．(0，0) D．(1，﹣2)

2、如图，已知正方形的边长为4，以点C为圆心，2为半径作圆，P是上的任意一点，将点P绕点D按逆时针方向旋转，得到点Q，连接，则的最大值是（???????）

A．6 B． C． D．

3、将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为（????????）

A． B．

C． D．

4、如图，将△ABC绕点B顺时针旋转50°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定成立的是（）

A．AB=DB B．∠CBD=80°

C．∠ABD=∠E D．△ABC≌△DBE

5、以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.

2、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是____．

3、点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______．

4、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，将矩形ABCD绕顶点C顺时针旋转90°，得到矩形EFCG，连接AE，取AE的中点H，连接DH，则_______．

5、若点与关于原点对称，则__．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知：如图①，在矩形ABCD中，，垂足是E，点F是点关于AB的对称点，连接AF、BF．

（1）直接求出：__；__；

（2）若将沿着射线BD方向平移，设平移的距离为（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度），点F分别平移到线段AB、AD上时，求出相应的m的值．

（3）如图②，将绕点B顺时针旋转一个角，记旋转中的为，在旋转过程中，设所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点是否存在这样的P、Q两点，使为等腰三角形？若存在，直接写出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

2、如图1，二次函数y＝a（x+3）（x﹣4）的图象交坐标轴于点A，B（0，﹣2），点P为x轴上一动点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）过点P作PQ⊥x轴，分别交线段AB、抛物线于点Q，C，连接AC．若OP＝1，求△ACQ的面积；

（3）如图2，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PD．当点D在抛物线上时，求点D的坐标．

3、如图，等腰三角形中，，．作于点，将线段绕着点顺时针旋转角后得到线段，连接．

（1）求证：；

（2）延长线段，交线段于点．求的度数（用含有的式子表示）．

4、正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

（1）求证：EF=FM

（2）当AE=1时，求EF的长．

5、小明在一次数学活动中，进行了如下的探究活动：如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以点B为中心，顺时针旋转矩形ABCD，得到矩形BEFG，点A、D、C的对应点分别为E、F、G．

(1)如图1，当点E落在CD边上时，求DE的长；

(2)如图2，当点E落在线段DF上时，BE与CD交于点H．

①求证：△ABD≌△EBD；②求DH的长．

(3)如图3，若矩形ABCD对角线ACBD相交于点P，连接PE、PF，记△PEF面积为S，请直接写出S的最值．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，然后直接写成坐标即可．

【详解】

解：如图点O′即为旋转中心，坐标为O′(1，1)．

故选：A

【考点】

本题主要考查了旋转中心的确定方法，熟练掌握对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心是解题的关键．

2、A

【解析】

【分析】

连接CP，AQ，以A为圆心，以AQ为半径画圆，延长BA交于E．根据正方形的性质，旋转的