2025中考数学总复习《旋转》题库检测试题打印含答案详解（夺分金卷）.docxVIP

中考数学总复习《旋转》题库检测试题打印

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为（????????）

A． B．

C． D．

2、在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（???????）

A．① B．② C．③ D．④

3、如图，将正方形绕点A顺时针旋转，得到正方形，的延长线交于点H，则的大小为（???????）

A． B． C． D．

4、如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（???????）

A． B． C． D．

5、如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为__________．

2、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝1，D是斜边AB上一点（与点A，B不重合），将△BCD绕着点C旋转90°到△ACE，连结DE交AC于点F，若△AFD是等腰三角形，则AF的长为_____．

3、在△ABC中，，点在边上，．若，则的长为__________．

4、在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，将△ABC绕着点B顺时针旋转，如果点A落在射线BC上的点A处．那么AA＝_____．

5、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐是（1，1）．若将绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到，，，…，可得，，，…，则的坐标是______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、分别画出绕点逆时针旋转和后的图形．

2、如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．

（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点，点B的对应点为点，请画出平移后的线段；

（2）将线段绕点按逆时针方向旋转，点的对应点为点，请画出旋转后的线段；

（3）连接、，求的面积．

3、如图，在等边中，D为BC边上一点，连接AD，将沿AD翻折得到，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF．

（1）若，求的度数；

（2）若，求的大小；

（3）猜想CF，BF，AF之间的数量关系，并证明．

4、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α得到矩形AEFG，其中点B的对应点E恰好落在边CD上，连结BG交AE于点G，连结BE．

(1)求证：BE平分∠AEC；

(2)求证：BH=HG．

5、问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．过点D作△BCD的BC边上的高DE，???易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为．

初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．

简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

先根据点绕坐标原点旋转的坐标变换规律、待定系数法求出旋转后的抛物线的解析式，再根据二次函数的图象平移的规律即可得．

【详解】

将抛物线的顶点式为

则其与x轴的交点坐标为，顶点坐标为

点绕坐标原点旋转的坐标变换规律：横、纵坐标均变为相反数

则绕坐标原点旋转后，所得抛物线与x轴的交点坐标为，顶点坐标为

设旋转后所得抛物线为

将点代入得：，解得

即旋转后所得抛物线为

则再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为

即

故选：C．

【考点】

本题考查了点绕坐标原点旋转的坐标变换规律、待定系数法求二次函数解析式、二次函数的图象平移的规律，熟练掌握坐标旋转变换规律和二次函数的图象平移规律是解题关键．

2、B

【解析】

【分析】

直接利用中心对称图形