2025年中考数学总复习《 圆》强化训练含答案详解（典型题）.docxVIP

中考数学总复习《圆》强化训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知中，，，，点P为边AB的中点，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在⊙C内，点B在⊙C外，则半径r的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

2、如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）

A．50° B．60° C．80° D．100°

3、如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为()

A．6π﹣ B．6π﹣9 C．12π﹣ D．

4、如图，一段公路的转弯处是一段圆弧，则的展直长度为（）

A．3π B．6π C．9π D．12π

5、如图，在△ABC中，AG平分∠CAB，使用尺规作射线CD，与AG交于点E，下列判断正确的是（???????）???

A．AG平分CD

B．

C．点E是△ABC的内心

D．点E到点A，B，C的距离相等

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=_____°．

2、如图，是的直径，弦于点E，，，则的半径_______．

3、如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升______cm．

4、如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=__________．

5、如图，中，长为，，将绕点A逆时针旋转至，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在中，∠=45°，，以为直径的⊙与边交于点．

(1)判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；

(2)若，求图中阴影部分的面积．

2、（1）求图（1）中阴影部分的面积（单位：厘米）；

（2）如图（2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，求阴影部分面积．（结果保留）

3、如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧CD上（不与C点重合）．

（1）求∠BPC的度数；

（2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．

4、【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？

【初步尝试】如图1，已知扇形，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；

【问题联想】如图2，已知线段，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以为斜边的等腰直角三角形；

【问题再解】如图3，已知扇形，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分．

（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）

5、如图，在中，，以为直径作，过点作交于，．

求证：是的切线．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据勾股定理，得AB=5，由P为AB的中点，得CP=，要使点A，P在⊙C内，r＞3，r＜4，从而确定r的取值范围.

【详解】

∵点A在⊙C内，

∴r＞3，

∵点B在⊙C外，

∴r＜4，

∴，

故选：D.

【考点】

本题考查了点和圆的位置关系，利用数形结合思想是解题的关键.

2、D

【解析】

【分析】

首先圆上取一点A，连接AB，AD，根据圆的内接四边形的性质，即可得∠BAD+∠BCD=180°，即可求得∠BAD的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案．

【详解】

圆上取一点A，连接AB，AD，

∵点A、B，C，D在⊙O上，∠BCD=130°，

∴∠BAD=50°，

∴∠BOD=100°.

故选D．

【考点】

此题考查了圆周角的性质与圆的内接四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．

3、A

【解析】

【分析】

连接OD，如图，利用折叠性质得由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积等于阴影部分的面积，AC=OC，则OD=2OC=6，CD=3，从而得到∠CDO=30°，∠COD=60°，然后根据扇形面积公式，利用由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积=S扇形AOD-S△COD，进行计