2025年中考数学总复习《 圆》通关考试题库附答案详解（实用）.docxVIP

中考数学总复习《圆》通关考试题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）

A．55° B．65° C．60° D．75°

2、如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①；②HC＝BF：③MF＝FC：④，其中成立的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、如图，是的直径，，若，则的度数是（???????）

A．32° B．60° C．68° D．64°

4、如图，AC是⊙O的直径，弦AB//CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（?????）

A．64° B．48° C．32° D．76°

5、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言表述是：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE为1寸，AB为10寸，求直径CD的长．依题意，CD长为（???????）

A．寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、下列说法①直径是弦；②圆心相同，半径相同的两个圆是同心圆；③两个半圆是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．正确的是______填序号．

2、如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，并与⊙O的切线，分别相交于C，D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA=__________cm．

3、如图，圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为，一只小虫在圆线底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处，则小虫所走的最短路程为___________（结果保留根号）

4、如图，将绕点顺时针旋转25°得到，EF交BC于点N，连接AN，若，则__________．

5、如图所示的扇形中，，C为上一点，，连接，过C作的垂线交于点D，则图中阴影部分的面积为_______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、在下列正多边形中，是中心，定义：为相应正多边形的基本三角形．如图1，是正三角形的基本三角形；如图2，是正方形的基本三角形；如图3，为正边形…的基本三角形．将基本绕点逆时针旋转角度得．

（1）若线段与线段相交点，则：

图1中的取值范围是________；

图3中的取值范围是________；

（2）在图1中，求证

（3）在图2中，正方形边长为4，，边上的一点旋转后的对应点为，若有最小值时，求出该最小值及此时的长度；

（4）如图3，当时，直接写出的值．

2、如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12．

（1）求BF的长；

（2）求⊙O的半径r．

3、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO与⊙O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC．

4、在中，，，D为的中点，E，F分别为，上任意一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转90°得到线段，连接，．

(1)如图1，点E与点C重合，且的延长线过点B，若点P为的中点，连接，求的长；

(2)如图2，的延长线交于点M，点N在上，且，求证：；

(3)如图3，F为线段上一动点，E为的中点，连接，H为直线上一动点，连接，将沿翻折至所在平面内，得到，连接，直接写出线段的长度的最小值．

5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P⊙O上，∠1=∠C．

（1）求证：CB∥PD；

（2）若∠ABC=55°，求∠P的度数．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

连接CD，根据圆内接四边形的性质得到∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，根据垂径定理得到OD⊥BC，求得BD＝CD，根据等腰三角形的性质即可得到结论．

【详解】

解：连接CD，

∵∠A＝50°，

∴∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，

∵E是边BC的中点，

∴OD⊥BC，

∴BD＝CD，

∴∠ODB＝∠ODC＝∠BDC＝65°，

故选：B．

【考点】

本题考查了圆内接四边形的性质，垂径定理，等腰三角形的性质等知识．正确理解题意是解题的关键．

2、C