2025年中考数学总复习《旋转》测试卷含完整答案详解【名师系列】.docxVIP

中考数学总复习《旋转》测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，已知正方形的边长为4，以点C为圆心，2为半径作圆，P是上的任意一点，将点P绕点D按逆时针方向旋转，得到点Q，连接，则的最大值是（???????）

A．6 B． C． D．

2、如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（???????）

A．以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合

B．以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合

C．沿所在直线折叠后，与重合

D．沿所在直线折叠后，与重合

3、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4、图，在中，，将绕顶点顺时针旋转到，当首次经过顶点时，旋转角（???????）

A．30° B．40° C．45° D．60°

5、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(???)

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含、代数式表示）.

2、下列4种图案中，是中心对称图形的有_____个．

3、已知点与点关于原点对称，则的值为_________．

4、如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则_____度．

5、点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在中，，点D、E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转后得CF，连接EF．

（1）补充完成图形；

（2）若，求证：．

2、如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,

（1）求证：BE＝CF；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．

（1）以原点O为对称中心作ABC的中心对称图形，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）求A1C1的长．

4、图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．

（1）将向右平移5个单位得到，画出；

（2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出．

5、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点分别为，，．

（1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标；

（2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

连接CP，AQ，以A为圆心，以AQ为半径画圆，延长BA交于E．根据正方形的性质，旋转的性质，角的和差关系，全等三角形的判定定理和性质求出AQ的长度，根据三角形三边关系确定当点Q与点E重合时，BQ取得最大值，最后根据线段的和差关系计算即可．

【详解】

解：如下图所示，连接CP，AQ，以A为圆心，以AQ为半径画圆，延长BA交于E．

∵正方形ABCD的边长为4，的半径为2，

∴AD=CD=AB=4，∠ADC=90°，CP=2．

∵点P绕点D按逆时针方向旋转90°得到点Q，

∴∠QDP=90°，QD=PD．

∴∠ADC=∠QDP．

∴∠ADC-∠QDC=∠QDP-∠QDC，即∠ADQ=∠CDP．

∴．

∴AQ=CP=2．

∴AE=AQ=2．

∵P是上任意一点，

∴点Q在上移动．

∴．

∴当点Q与点E重合时，BQ取得最大值为BE．

∴BE=AE+AB=6．

故选：A．

【考点】

本题考查正方形的性质，旋转的性质，角的和差关系，全等三角形的判定定理和性质，三角形三边关系，线段的和差关系，综合应用这些知识点是解题关键．

2、B

【解析】

【分析】

本题通过观察全等三角形，找旋转中心，旋转角，逐一判断．

【详解】

解：A．根据题意可知AE=AB，AC=AD，∠EAC=∠BAD=，△EAC≌△BAD，旋