2025年中考数学总复习《旋转》模拟试题及完整答案详解（典优）.docxVIP

中考数学总复习《旋转》模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（?????）

A． B．

C． D．

2、如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2019次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2019的坐标为(?????)

A．(1010，0) B．(1310．5，) C．(1345，) D．(1346，0)

3、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转90°，得到，则点的坐标为（???????）．

A． B．

C． D．

4、如图，在矩形中，，，是矩形的对称中心，点、分别在边、上，连接、，若，则的值为（???????）

A． B． C． D．

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△ABC，则旋转中心的坐标是（???????）

A．(1，1) B．(1，﹣1) C．(0，0) D．(1，﹣2)

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠A＝45°，将菱形ABCD绕点A旋转45°，得到菱形，其中B、C、D的对应点分别是，那么点的距离为_____________．

2、点与点关于原点对称，则点的坐标是_________．

3、在平面直角坐标系中点M（2，﹣4）关于原点对称的点的坐标为_____．

4、如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB1C1，则∠ABB1＝_______?．

5、如图，正方形的边长为4，点E是对角线上的动点（点E不与A，C重合），连接交于点F，线段绕点F逆时针旋转得到线段，连接．下列结论：①；②；③若四边形的面积是正方形面积的一半，则的长为；④．其中正确的是_________．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．

(1)图中点B的坐标是______；

(2)点B关于原点对称的点C的坐标是_____；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；

(3)四边形ABDC的面积是______；

(4)在y轴上找一点F，使，那么点F的所有可能位置是______．

2、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△CDE，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边BC中点，连结AD、EF．

(1)求证：△ACD是等边三角形；

(2)判断AD与EF有怎样的数量关系，并说明理由．

3、分别画出绕点逆时针旋转和后的图形．

4、（1）如图1，等边△ABC内有一点P，若AP＝8，BP＝15，CP＝17，求∠APB的大小；（提示：将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处）．

（2）如图2，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点，且∠EAF＝45°．求证：EF2＝BE2+FC2；

（3）如图3，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，点O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，若AC＝，求OA+OB+OC的值．

5、在RtABC中，∠ABC＝90°，∠A＝α，O为AC的中点，将点O沿BC翻折得到点，将ABC绕点顺时针旋转，使点B与C重合，旋转后得到ECF．

（1）如图1，旋转角为．（用含α的式子表示）

（2）如图2，连BE，BF，点M为BE的中点，连接OM，

①∠BFC的度数为．（用含α的式子表示）

②试探究OM与BF之间的关系．

（3）如图3，若α＝30°，请直接写出的值为．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据中心对称的性质即可判断．

【详解】

解：对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；

成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确；

和不是对应角，D错误．

故选：D．

【考点】

本题考查成中心对称两个图形的性质：对应点的连线被对称中