2025年中考数学总复习《旋转》综合提升测试卷（综合题）附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《旋转》综合提升测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（）

A． B． C． D．

2、如图，将△ABC绕点B顺时针旋转50°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定成立的是（）

A．AB=DB B．∠CBD=80°

C．∠ABD=∠E D．△ABC≌△DBE

3、如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（???????）

A． B． C． D．

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△ABC，则旋转中心的坐标是（???????）

A．(1，1) B．(1，﹣1) C．(0，0) D．(1，﹣2)

5、如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是（???????）

A． B．，

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，在正方形ABCD中，顶点A，B，C，D在坐标轴上，且，以AB为边构造菱形ABEF（点E在x轴正半轴上），将菱形ABEF与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第27次旋转结束时，点的坐标为________．

2、在平面直角坐标系中点M（2，﹣4）关于原点对称的点的坐标为_____．

3、如图，在四边形ABCD中，，将绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到，，，则BD=______．

4、已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2022次翻转之后，点B的坐标是______．

5、如图，将矩形绕点逆时针旋转，连接，，当为______时．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为，记旋转角为．

(1)如图①，当时，求点的坐标；

(2)如图②，当点落在的延长线上时，求点的坐标；

(3)当点落在线段上时，求点的坐标（直接写出结果即可）．

2、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△CDE，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边BC中点，连结AD、EF．

(1)求证：△ACD是等边三角形；

(2)判断AD与EF有怎样的数量关系，并说明理由．

3、分别画出绕点逆时针旋转和后的图形．

4、如图，在中，，点D、E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转后得CF，连接EF．

（1）补充完成图形；

（2）若，求证：．

5、如图，在正方形ABCD中，点P在直线BC上，作射线AP，将射线AP绕点A逆时针旋转45°，得到射线AQ，交直线CD于点Q，过点B作BE⊥AP于点E，交AQ于点F，连接DF．

（1）依题意补全图形；

（2）用等式表示线段BE，EF，DF之间的数量关系，并证明．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

由等边三角形有三条对称轴可得答案．

【详解】

如图所示，n的最小值为3．

故选C．

【考点】

本题考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质．

2、C

【解析】

【分析】

利用旋转的性质得△ABC≌△DBE，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=50°，∠C=∠E，再由A、B、E三点共线，由平角定义求出∠CBD=80°，由三角形外角性质判断出∠ABD＞∠E．

【详解】

解：∵△ABC绕点B顺时针旋转50°得△DBE，

∴AB=DB，BC=BE，∠ABD=∠CBE=50°，△ABC≌△DBE，故选项A、D一定成立；

∵点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，

∴∠ABD+∠CBE+∠CBD=180°，.

∴∠CBD=180°-50°-50°=80°，故选项B一定成立；

又∵∠ABD=∠E+∠B