2025年中考数学总复习《分式》考试历年机考真题集带答案详解（精练）.docxVIP

中考数学总复习《分式》考试历年机考真题集

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米米），120纳米用科学记数法可表示为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

2、下列有四个结论，其中正确的是（）

①若，则只能是；

②若的运算结果中不含项，则

③若，，则

④若，，则可表示为

A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④

3、已知实数满足，则下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4、某种冠状病毒细胞的直径约为m，用科学记数法表示该数是（）

A． B．

C． D．

5、2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒．将数据0.0000000099用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若0＜a＜1，－2＜b＜－1，则=_____．

2、计算：_____．

3、已知，则______．

4、计算_______．

5、计算：＝______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、先化简，再求值：，其中a＝﹣1．

2、列分式方程解应用题．

某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利600元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了40件，并且商场第二个月比第一个月多获利150元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月销售多少件？

3、计算：

4、探索发现：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…根据你发现的规律，回答下列问题：

（1）＝，＝；

（2）利用你发现的规律计算：＋＋…＋．

5、（1）计算：；

（2）化简：

6、（1）；

（2）；

（3）；

（4）先化简，再求值：，其中．

（5）已知，求代数式的值．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：120纳米米米．

故选：B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．

2、D

【分析】

根据零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式及同底数幂的除法法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【详解】

解：若，则或，①错误；

，不含项

则，解得，②正确；

，所以，③错误；

∵，

∴，

，④正确

综上所述，②④正确

故选D

【点睛】

本题考查了零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3、D

【分析】

①转化为，即可求解；②先求出，再求出，即可得到答案；③将变形求出值为1，再将变形求出值也为1，即可得到答案；④将进行变形为，再将整体代入，即可得到答案．

【详解】

解：①因为，

所以，，故此项正确；

②因为，，则．

所以，解得：；

所以，

所以，，故此项正确；

③因为，

所以，；

；

所以，，故此项正确；

④因为，

所以，，故此项正确；

故选D．

【点睛】

本题考查完全平方公式、分式的加法以及整体代入方法，解答本题的关键是明确题意，求出学会整体代入．

4、D

【分析】

用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【详解】

．

故选D．

【点睛】

此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．

5、C

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：0.0000000099=，

故选：C．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×，其中1?|a|10，n为由原数左边起第一