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中考数学总复习《因式分解》模拟试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A.x2+2x﹣1＝(x﹣1)2 B.(a+b)(a﹣b)＝a2﹣b2
C.x2+4x+4＝(x+2)2 D.ax2﹣a＝a(x2﹣1)
2、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A.2x（x﹣1）＝2x2﹣2x B.4m2﹣n2＝（4m+n）（4m﹣n）
C.﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2） D.x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3
3、下列各式中与b2﹣a2相等的是（）
A.（b﹣a）2 B.（﹣a+b）（a﹣b）
C.（﹣a+b）（a+b） D.（a+b）（a﹣b）
4、把代数式ax2﹣8ax+16a分解因式，下列结果中正确的是（）
A.a（x+4）2 B.a（x﹣4）2
C.a（x﹣8）2 D.a（x+4）（x﹣4）
5、已知c＜a＜b＜0，若M＝|a（a﹣c）|，N＝|b（a﹣c）|，则M与N的大小关系是（）
A.M＜N B.M＝N C.M＞N D.不能确定
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若多项式x2+ax+b可分解为(x+1)(x+4)，则a＝________，b＝________．
2、若，则的值是______．
3、分解因式：2x3+12x2y+18xy2＝_______．
4、分解因式：3mn2﹣12m2n＝___．
5、请从，，16，四个式子中，任选两个式子做差得到一个多项式，然后对其进行因式分解是_____________________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、因式分解：
2、因式分解：
（1）
（2）
3、如果一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为“同花数”，比如：，，，，对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“异花数”．将一个“异花数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为．如，对调百位与十位上的数字得到，对调百位与个位上的数字得到，对调十位与个位上的数字得到．这三个新三位数的和，是一个“同花数”．
（1）计算：，，并判断它们是否为“同花数”；
（2）若是“异花数”，证明：等于的各数位上的数字之和的倍；
（2）若“数”（中、都是正整数，，），且为最大的三位“同花数”，求的值．
4、分解因式：（x2﹣2x）2﹣12（x2﹣2x）+36．
5、现用“☆”定义新运算：x☆y＝x3﹣xy．
（1）计算x☆（x2﹣1）；
（2）将x☆16的结果因式解．
6、计算：
（1）（2a）3﹣3a5÷a2；
（2）（x2y﹣2xy+y2）?（﹣4xy）．
因式分解：
（3）x3﹣6x2+9x；
（4）a2（x﹣y）﹣9（x﹣y）．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解分别进行判断，即可得出答案.
【详解】
A.x2+2x﹣1≠(x﹣1)2，故A不符合题意；
B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)，故B不符合题意；
C.x2+4x+4＝(x+2)2，是因式分解，故C符合题意；
D.ax2﹣a＝a(x2﹣1)=a(x+1)(x-1)，分解不完全，故D不符合题意；
故选：C.
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的意义.
2、C
【分析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.根据定义即可进行判断.
【详解】
解：A.2x（x﹣1）＝2x2﹣2x，原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
B.4m2﹣n2＝（2m+n）（2m﹣n），故此选项不符合题意；
C.﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2），把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；
D.x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了因式分解的定义.解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算.
3、C
【分析
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