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中考数学总复习《因式分解》模拟题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列因式分解正确的是（）
A.x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B.4a2﹣8a＝a（4a﹣8）
C.a2+2a+2＝（a+1）2+1 D.x2﹣2x+1＝（x﹣1）2
2、下列各式中不能用平方差公式分解的是（）
A. B. C. D.
3、对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）
A.都是因式分解 B.都是乘法运算
C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解
4、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）
A. B.
C. D.
5、下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（）
A.（x﹣y）（﹣x﹣y）＝y2﹣x2
B.a2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1
C.x4﹣81y4＝（x2+9y2）（x+3y）（x﹣3y）
D.（a2+2a）2﹣8（a2+2a）+12＝（a2+2a）（a2+2a﹣8）+12
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若多项式9x2+kxy+4y2能用完全平方公式进行因式分解，则k＝________．
2、若x＋y＝6，xy＝4，则x2y＋xy2＝________．
3、已知实数a和b适合a2b2＋a2＋b2＋1＝4ab，则a＋b＝___．
4、已知ab＝5，a﹣b＝﹣2，则﹣a2b+ab2＝_____．
5、小明将（2020x+2021）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小红将（2021x﹣2020）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值是__________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、因式分解：
（1）（2）
2、把下列各式因式分解
（1）；
（2）．
3、因式分解：
（1）
（2）
4、分解因式：（x2+1）2﹣4x（x2+1）+4x2．
5、（1）分解因式：
（2）计算：
6、把下列多项式因式分解：
（1）n2(n﹣1)﹣n(1﹣n)；
（2）4x3﹣4x；
（3）16x4﹣8x2y2+y4；
（4）(x﹣1)2+2(x﹣5)．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
各式分解得到结果，即可作出判断.
【详解】
解：A、原式＝（x+2）（x﹣2），不符合题意；
B、原式＝4a（a﹣2），不符合题意；
C、原式不能分解，不符合题意；
D、原式＝（x﹣1）2，符合题意.
故选：D.
【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
2、C
【分析】
分别利用平方差公式分解因式进而得出答案.
【详解】
解：A、＝（2+x）（2﹣x），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；
B、＝（y+x）（y﹣x），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；
C、，不可以用平方差公式分解因式，故此选项正确；
D、＝（1+2x）（1﹣2x），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键.
3、D
【分析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.根据因式分解的定义判断即可.
【详解】
解：①，属于整式乘法，不属于因式分解；
②，等式从左到右的变形属于因式分解；
故选：D.
【点睛】
本题考查了整式的乘法和因式分解的定义，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.
4、B
【分析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.根据定义即可进行判断.
【详解】
解：A.，单项式不能因式分解，故此选项不符合题意；
B.，是因式分解，故此选项符合题意；
C.，是整式计算，故此选项不符合题意；
D.，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了因式分解的定义.解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算.
5、C
【分析】
根据因式分解的定义判断即可.把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分
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