2025中考数学总复习《 圆》题库试题含答案详解【培优】.docxVIP

中考数学总复习《圆》题库试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知中，，，，点P为边AB的中点，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在⊙C内，点B在⊙C外，则半径r的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

2、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为（?????）

A．70° B．50° C．20° D．40°

3、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为(???)

A．16cm或6cm B．3cm或8cm C．3cm D．8cm

4、如图所示，一个半径为r(r＜1)的图形纸片在边长为10的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分面积是（???????）

A． B．

C． D．

5、如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得并且则这个油桶的底面半径是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，抛物线的图象与坐标轴交于点、、，顶点为，以为直径画半圆交轴的正半轴于点，圆心为，是半圆上的一动点，连接，是的中点，当沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是__________．

2、如图，⊙O的直径AB＝4，P为⊙O上的动点，连结AP，Q为AP的中点，若点P在圆上运动一周，则点Q经过的路径长是______．

3、若一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是__________度．

4、一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为__________cm．

5、如图，AB为圆O的切线，点A为切点，OB交圆O于点C，点D在圆O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=25°，则∠B的度数为____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，已知点在上，点在外，求作一个圆，使它经过点，并且与相切于点．（要求写出作法，不要求证明）

2、已知：．．

求作：，使它经过点和点，并且圆心在的平分线上，

3、如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，D均在圆上．请仅用无刻度的直尺分别下列要求画图．

（1）在图①中，若AB是直径，CD与圆相切，画出圆心；

（2）在图②中，若CB，CD均与圆相切，画出圆心．

4、如图，已知∠MAN，按下列要求补全图形．（要求利用没有刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

①在射线AN上取点O，以点O为圆心，以OA为半径作⊙O分别交AM、AN于点C、B；

②在∠MAN的内部作射线AD交⊙O于点D，使射线AD上的各点到∠MAN的两边距离相等，请根据所作图形解答下列问题；

（1）连接OD，则OD与AM的位置关系是，理论依据是；

（2）若点E在射线AM上，且DE⊥AM于点E，请判断直线DE与⊙O的位置关系；

（3）已知⊙O的直径AB＝6cm，当弧BD的长度为cm时，四边形OACD为菱形．

5、在平面直角坐标系中，⊙C与x轴交于点A，B，且点B的坐标为（8，0），与y轴相切于点D（0，4），过点A，B，D的抛物线的顶点为E．

(1)求圆心C的坐标与抛物线的解析式；

(2)判断直线AE与⊙C的位置关系，并说明理由；

(3)若点M，N是直线y轴上的两个动点（点M在点N的上方），且MN＝1，请直接写出的四边形EAMN周长的最小值．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据勾股定理，得AB=5，由P为AB的中点，得CP=，要使点A，P在⊙C内，r＞3，r＜4，从而确定r的取值范围.

【详解】

∵点A在⊙C内，

∴r＞3，

∵点B在⊙C外，

∴r＜4，

∴，

故选：D.

【考点】

本题考查了点和圆的位置关系，利用数形结合思想是解题的关键.

2、D

【解析】

【分析】

首先连接OA，OB，由PA，PB为⊙O的切线，根据切线的性质，即可得∠OAP=∠OBP=90°，又由圆周角定理，可求得∠AOB的度数，继而可求得答案．

【详解】

解：连接OA，OB，

∵PA，PB为⊙O的切线，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∵∠ACB=70°，

∴∠AOB=2∠P=140°，

∴∠P=360°-∠OAP-∠OBP-∠AOB=40°．

故选：D．

【考点】

此题考查了切