2025中考数学总复习《旋转》强化训练一套附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《旋转》强化训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列运动形式属于旋转的是(???????)

A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车

C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪

2、如图，△AOB中，OA＝4，OB＝6，AB＝2，将△AOB绕原点O旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是（???????）

A．（4，2）或（﹣4，2） B．（2，﹣4）或（﹣2，4）

C．（﹣2，2）或（2，﹣2） D．（2，﹣2）或（﹣2，2）

3、二次函数的图象的顶点坐标是，且图象与轴交于点．将二次函数的图象以原点为旋转中心顺时针旋转180°，则旋转后得到的函数解析式为（?????）

A． B．

C． D．

4、将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点对应点的坐标为（???????）

A． B． C． D．

5、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．直角三角形 C．正五边形 D．矩形

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是____________．

2、将点绕原点O顺时针旋转得到点，则点落在第____________象限．

3、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点A为中心，将矩形ABCD旋转得到矩形ABCD，使得点B落在边AD上，则∠CAC的度数为_____°．

4、如图，在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____.

5、镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动12°，B灯每秒转动4°．B灯先转动12秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知线段AB，如果将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，则称点C为线段AB关于点A的逆转点．点C为线段AB关于点A的逆转点的示意图如图1：

（1）如图2，在正方形ABCD中，点_____为线段BC关于点B的逆转点；

（2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x，0），且x＞0，点E是y轴上一点，点F是线段EO关于点E的逆转点，点G是线段EP关于点E的逆转点，过逆转点G，F的直线与x轴交于点H．

①补全图；

②判断过逆转点G，F的直线与x轴的位置关系并证明；

③若点E的坐标为（0，5），连接PF、PG，设△PFG的面积为y，直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

2、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别是格点．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的；

(2)将△ABC先左移2个单位，再下移4个单位，画出平移后的．

3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线M的表达式为y＝﹣x2+2x，与x轴交于O、A两点，顶点为点B．

(1)求证：△OAB为等腰直角三角形：

(2)已知点P在y轴上，且OP＝1，点C在第一象限，△ABC为等腰直角三角形，将抛物线M进行平移，使其对称轴经过点C，请问平移后的抛物线能否经过点P？如果能，求出平移方式；如果不能，说明理由．

4、在RtABC中，∠ABC＝90°，∠A＝α，O为AC的中点，将点O沿BC翻折得到点，将ABC绕点顺时针旋转，使点B与C重合，旋转后得到ECF．

（1）如图1，旋转角为．（用含α的式子表示）

（2）如图2，连BE，BF，点M为BE的中点，连接OM，

①∠BFC的度数为．（用含α的式子表示）

②试探究OM与BF之间的关系．

（3）如图3，若α＝30°，请直接写出的值为．

5、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格