2025中考数学总复习《投影与视图》试题含答案详解【预热题】.docxVIP

中考数学总复习《投影与视图》试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）

A． B．

C． D．

2、如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）

A． B．

C． D．

3、如图是由4个相同的小正方体组成的一个几何体，则从正面看到的平面图形是（）

A． B．

C． D．

4、如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是（）

A． B． C． D．

5、如图，将一块含30°角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB＝10，BE＝3，则AB在直线m上的正投影的长是（）

A．5 B．4 C．3+4 D．4+4

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB＝_____米．

2、将7个棱长为1的小立方体摆成如图所示几何体，该几何体的俯视图的面积为_____．

3、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为12，则a的值___．

4、一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状图是．搭这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多可以有________个正方体．

5、如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图是由大小相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）在下面的网格中画出该几何体从正面看和从左面看的形状图．

（2）每个正方体棱长为1cm，那么搭成这个几何体的表面积是cm2．

2、画出几何体的三种视图．

3、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．

4、如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图．

（1）这个几何体的名称是________．

（2）若从正面看到的长方形的宽为4cm，长为9cm，从左面看到的宽为3cm，从上面看到的直角三角形的斜边为5cm，这个几何体中所有棱长的和是多少？它的侧面积是多少？

5、补全如图立体图形的三视图．

6、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义逐一判断即可.

【详解】

解：从正面可以看到2行3列的小正方形图形，第1行1个正方形，第2行3个正方形，按1，2，1的方式排列，

所以主视图是B，

故选B

【点睛】

本题考查的是三视图，掌握识别主视图是解本题的关键，注意的是能看到的棱都要画成实线，看不到的棱画成虚线.

2、B

【分析】

根据左视图是从左面看得到的图形，可得答案．

【详解】

解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，

故选B

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图，掌握三视图的有关定义是解题的关键．

3、B

【分析】

根据图形特点，分别得出从正面看每一列正方形的个数，即可得出正面看到的平面图形．

【详解】

解：从正面看，有三列，第一列有一个正方形，第二列有一个正方形，第三列有两个个正方形，从正面看，有两行，第一行有一个正方形，第二行有三个正方形，

故选B．

【点睛】

本题考查从不同方向看几何体．做此类题，最好是逐列分析每一列中正方形的个数然后组合即可．

4、D

【分析】

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【详解】

解：从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，

故选：D．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看得到的图形是主视图是解决此题关键