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2025年加拿大数学竞赛（CMO）模拟试卷（组合数学与数论进阶）——竞赛备考宝典版.docx

2025年加拿大数学竞赛（CMO）模拟试卷（组合数学与数论进阶）——竞赛备考宝典版.docx

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    2025年加拿大数学竞赛（CMO）模拟试卷（组合数学与数论进阶）——竞赛备考宝典版

    一、数论基础

    要求：本部分考察学生对数论基础知识的掌握，包括同余、模运算、素数与合数、最大公约数与最小公倍数等概念。

    1.设a、b为正整数，且a≠b，若a2≡b2(mod8)，则a与b的关系是：

    A.a=b

    B.a=-b

    C.a+b=8

    D.a-b=8

    2.已知正整数n满足n2+1=5p，则n的最小值为：

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

    3.若a、b为正整数，且a2+2b2=7，则a2-b2的最小值为：

    A.1

    B.2

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