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中考数学总复习《因式分解》全真模拟模拟题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）
A. B. C. D.
2、下列关于2300+（﹣2）301的计算结果正确的是（）
A.2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2300﹣2×2300＝﹣2300
B.2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2﹣1
C.2300+（﹣2）301＝（﹣2）300+（﹣2）301＝（﹣2）601
D.2300+（﹣2）301＝2300+2301＝2601
3、下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）
A.（a＋1）（a﹣1）＝a2﹣1 B.a2﹣6a＋9＝（a﹣3）2
C.a2＋2a＋1＝a（a＋2）＋1 D.a2﹣5a＝a2（1﹣）
4、若，则的值为（）
A.2 B.3 C.4 D.6
5、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、分解因式：3x2y﹣12xy2＝___．
2、分解因式：3a（x﹣y）＋2b（y﹣x）＝___．
3、分解因式：3mn2﹣12m2n＝___．
4、因式分解：x3y2－x＝________
5、利用平方差公式计算的结果为______．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知：如图所示的大长方形是由四个不同的小长方形拼成，我们可以用两种不同的方法表示长方形的面积：①x2+px+qx+pq；②（x+p）（x+q），请据此回答下列问题：
（1）因为：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq，所以：x2+（p+q）x+pq=__________．
（2）利用（1）中的结论，我们可以对特殊的二次三项进行因式分解
①x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）；
②x2-4x-5=x2+（1-5）x+1×（-5）=___________．（请将结果补充出来）
（3）请利用上述方法将下列多项式分解因式：x2-9x+20（写出分解过程）．
2、分解因式：3x3﹣18x2+27x．
3、分解因式：．
4、因式分艛：
（1）
（2）
5、因式分解
（1）（2）
6、因式分解：
（1）；
（2）．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解.
【详解】
解：A、a2＋2ab＋b2是三项，不能用平方差公式进行因式分解.
B、?a2?b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；
C、a2＋b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；
D、a2?b2符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解；
故选：D.
【点睛】
本题考查平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键.平方差公式：a2?b2＝（a＋b）（a?b）.
2、A
【分析】
直接利用积的乘方运算法则将原式变形，再利用提取公因式法分解因式计算得出答案.
【详解】
2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2300﹣2×2300＝﹣2300.
故选：A.
【点睛】
此题主要考查了提取公因式法分解因式以及有理数的混合运算，正确将原式变形是解题关键.
3、B
【分析】
根据因式分解的定义逐个判断即可.
【详解】
解：A.由左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B.由左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
C.由左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
D.等式的右边不是整式的积的形式，即由左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：B.
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.
4、C
【分析】
把变形为，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果.
【详解】
解：∵a+b=2，
∴a2-b2+4b=（a-b）（a+b）+4b，
=2（a-b）+4b，
=2a-2b+4b，
=2（a+b），
=2×2，
=4.
故选：C.
【点睛】
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