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中考数学总复习《因式分解》考前冲刺测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列因式分解正确的是（）
A.x2-4=（x+4）（x-4） B.x2+2x+1=x（x+2）+1
C.3mx-6my=3m（x-6y） D.x2y-y3=y（x+y）（x-y）
2、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A.2x（x﹣1）＝2x2﹣2x B.4m2﹣n2＝（4m+n）（4m﹣n）
C.﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2） D.x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3
3、下列等式中，从左往右的变形为因式分解的是（）
A.a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣）
B.（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2
C.m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1
D.m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b）
4、下列因式分解正确的是（）
A.x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B.4a2﹣8a＝a（4a﹣8）
C.a2+2a+2＝（a+1）2+1 D.x2﹣2x+1＝（x﹣1）2
5、如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”.如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为和谐数.那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）
A.6858 B.6860 C.9260 D.9262
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、因式分解：______________．
2、1002﹣992＋982﹣972＋962﹣952＋…＋22﹣12＝___．
3、若多项式9x2+kxy+4y2能用完全平方公式进行因式分解，则k＝________．
4、分解因式：﹣x2y＋6xy﹣9y＝___．
5、已知二次三项式x2+px+q因式分解的结果是（x－3）（x－5），则p+q=_________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、因式分解：
①
②
2、若一个三位数（其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为．例如，536的差数．
（1）___________，____________；
（2）若一个三位数（其中且都不为0），求证：能被99整除；
（3）若s、t是各数位上的数字均不为0且互不相等两个三位自然数，s的个位数字为1，十位数字是个位数字的3倍，百位数字为x，t的百位数字为y，十位数字是百位数字的2倍，t的个位数字与s的百位数字相同（，），若能被3整除，能被11整除，求的值．
3、分解因式：（x2﹣2x）2﹣12（x2﹣2x）+36．
4、因式分解
（1）；
（2）
5、分解因式：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）．
6、因式分解：x3﹣16x．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据提公因式法、公式法逐项进行因式分解，再进行判断即可.
【详解】
解：A.x2-4=（x+2）（x-2），因此选项A不符合题意；
B.x2+2x+1=（x+1）2，因此选项B不符合题意；
C.3mx-6my=3m（x-2y），因此选项C不符合题意；
D.x2y-y3=y（x2-y2）=y（x+y）（x-y），因此选项D符合题意；
故选：D.
【点睛】
本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握a2-b2=（a+b）（a-b），a2±2ab+b2=（a±b）2是正确应用的前提.
2、C
【分析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.根据定义即可进行判断.
【详解】
解：A.2x（x﹣1）＝2x2﹣2x，原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
B.4m2﹣n2＝（2m+n）（2m﹣n），故此选项不符合题意；
C.﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2），把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；
D.x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了因式分解的定义.解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算.
3、D
【分析】
把一个多项式化为几个整式的
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