2025中考数学总复习《因式分解》题库检测试题打印附完整答案详解（名师系列）.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》题库检测试题打印

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、的值为（）

A. B. C. D.353

2、下列因式分解正确的是（）

A.x2-4=（x+4）（x-4） B.x2+2x+1=x（x+2）+1

C.3mx-6my=3m（x-6y） D.x2y-y3=y（x+y）（x-y）

3、把多项式a3﹣9a分解因式，结果正确的是（）

A.a（a2﹣9） B.（a+3）（a﹣3）

C.﹣a（9﹣a2） D.a（a+3）（a﹣3）

4、下列因式分解正确的是（）

A.x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B.4a2﹣8a＝a（4a﹣8）

C.a2+2a+2＝（a+1）2+1 D.x2﹣2x+1＝（x﹣1）2

5、将边长为m的三个正方形纸片按如图1所示摆放并构造成边长为n的大正方形时，三个小正方形的重叠部分是两个边长均为1的正方形；将其按如图2所示摆放并构造成一个邻边长分别为3m和n的长方形时，所得长方形的面积为35.则图2中长方形的周长是（）

A.24 B.26 C.28 D.30

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若多项式9x2+kxy+4y2能用完全平方公式进行因式分解，则k＝________．

2、1002﹣992＋982﹣972＋962﹣952＋…＋22﹣12＝___．

3、RSA129是一个129位利用代数知识产生的数字密码．曾有人认为，RSA129是有史以来最难的密码系统，涉及数论里因数分解的知识，在我们的日常生活中，取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码方便记忆．如，多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2）．若取x＝9，y＝9时，则各因式的值分别是：x﹣y＝0，x+y＝18，x2+y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，若取x＝10，y＝10，请按上述方法设计一个密码是__________________．（设计一种即可）

4、因式分解：________．

5、因式分解（a﹣b）2﹣a+b的结果是_______________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、分解因式：3x3﹣18x2+27x．

2、发现与探索．

（1）根据小明的解答将下列各式因式分解

小明的解答：

①=

②=

③=

（2）根据小丽的思考解决下列问题：

小丽的思考：

代数式，再加上4，则代数式，则有最小值为4

①说明：代数式的最小值为－60．

②请仿照小丽的思考解释代数式的最大值为6，并求代数式的最大值．

3、因式分解：﹣6m3n+4mn2﹣2mn．

4、分解因式：

（1）16x2﹣8xy+y2；

（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．

5、因式分解：m2（a+b）﹣16（a+b）．

6、（1）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：．

①分解因式：；

②若都是正整数且满足，求的值；

（2）若为实数且满足，，求的最小值．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

观察式子中有4次方与4的和，将因式分解，再根据因式分解的结果代入式子即可求解

【详解】

原式

故答案为：

【点睛】

本题考查了因式分解的应用，找到是解题的关键.

2、D

【分析】

根据提公因式法、公式法逐项进行因式分解，再进行判断即可.

【详解】

解：A.x2-4=（x+2）（x-2），因此选项A不符合题意；

B.x2+2x+1=（x+1）2，因此选项B不符合题意；

C.3mx-6my=3m（x-2y），因此选项C不符合题意；

D.x2y-y3=y（x2-y2）=y（x+y）（x-y），因此选项D符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握a2-b2=（a+b）（a-b），a2±2ab+b2=（a±b）2是正确应用的前提.

3、D

【分析】

先用提公因式法，再用平方差公式即可完成.

【详解】

a3﹣9a

＝a（a2﹣9）

＝a（a+3）（a﹣3）.

故选：D.

【点睛】

本题考查了因式