2025中考数学总复习《旋转》考试综合练习带答案详解（轻巧夺冠）.docxVIP

中考数学总复习《旋转》考试综合练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C．平行四边形→正方形→菱形→矩形

D．平行四边形→菱形→正方形→矩形

2、若点P（2，）与点Q（，）关于原点对称，则m＋n的值分别为（????????????）

A． B． C．1 D．5

3、如图，在钝角中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接．则下列结论一定正确的是（???????）

A． B． C． D．平分

4、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5、二次函数的图象的顶点坐标是，且图象与轴交于点．将二次函数的图象以原点为旋转中心顺时针旋转180°，则旋转后得到的函数解析式为（?????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，点P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上的一个动点，点E是BC中点，连接PE，并将PE绕点P逆时针旋转120°得到PF，连接EF，则EF的最小值是_________．

2、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=_________．

3、如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________．

4、如图，在菱形中，，将菱形绕点逆时针方向旋转，对应得到菱形，点在上，与交于点，则的长是_____．

5、在△ABC中，∠C=90°，cm，cm，绕点C将△ABC旋转使一直角边的另一个端点落在直线AB上一点K，则线段BK的长为_________cm

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，已知线段BC绕某定点O顺时针旋转得到线段EF，其中点B的对应点是E．

(1)请确定点O的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的情况下，点A位于BC上方，点D位于EF右侧，且△ABC，△DEF均为等边三角形．求证：△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转得到．

2、图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，分别按要求画出图形．

(1)在图1中画出等腰三角形，且点C在格点上．（画出一个即可）

(2)在图2中画出以为边的菱形，且点D，E均在格点上．

3、在RtABC中，∠ABC＝90°，∠A＝α，O为AC的中点，将点O沿BC翻折得到点，将ABC绕点顺时针旋转，使点B与C重合，旋转后得到ECF．

（1）如图1，旋转角为．（用含α的式子表示）

（2）如图2，连BE，BF，点M为BE的中点，连接OM，

①∠BFC的度数为．（用含α的式子表示）

②试探究OM与BF之间的关系．

（3）如图3，若α＝30°，请直接写出的值为．

4、已知和都是等腰直角三角形，．

（1）如图1，连接，，求证：；

（2）将绕点O顺时针旋转．

①如图2，当点M恰好在边上时，求证：；

②当点A，M，N在同一条直线上时，若，，请直接写出线段的长．

5、正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

（1）求证：EF=FM

（2）当AE=1时，求EF的长．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据对称中心的定义，根据矩形的性质，可得四边形AECF形状的变化情况．

【详解】

解：观察图形可知，四边形AECF形状的变化依次为平行四边形→菱形→平行四边形→矩形．

故选：B．

【考点】

考查了中心对称，矩形的性质，平行四边形的判定与性质，菱形的性质，根据EF与AC的位置关系即可求解．

2、B

【解析】

【分析】

根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数解答．

【详解】

解：∵P（2，-n）与点Q（-m，-3）关于原点对称，

∴2=-（-m），-n=