2025年中考数学总复习《旋转》通关题库带答案详解（实用）.docxVIP

中考数学总复习《旋转》通关题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，将斜边为4，且一个角为30°的直角三角形AOB放在直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重合，D为斜边的中点，现将三角形AOB绕O点顺时针旋转120°得到三角形EOC，则点D对应的点的坐标为（）

A．（1，﹣） B．（，1） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2）

2、如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，则为（???????）

A． B． C． D．

3、如图，已知正方形的边长为3，点E是边上一动点，连接，将绕点E顺时针旋转到，连接，则当之和取最小值时，的周长为（???????）

A． B． C． D．

4、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论：①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．其中成立的个数是()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（???????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，将等边绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得，的中点E的对应点为F，则的度数是_______．

2、如图，将一个顶角为30°角的等腰△ABC绕点A顺时针旋转一个角度α（0＜α＜180°）得到△ABC′，使得点B′、A、C在同一条直线上，则α等于_____°．

3、如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则_____度．

4、在△ABC中，∠C=90°，cm，cm，绕点C将△ABC旋转使一直角边的另一个端点落在直线AB上一点K，则线段BK的长为_________cm

5、若点与关于原点对称，则__．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知正方形ABCD，将线段BA绕点B旋转（），得到线段BE，连接EA，EC．

(1)如图1，当点E在正方形ABCD的内部时，若BE平分∠ABC，AB=4，则∠AEC=______°，四边形ABCE的面积为______；

(2)当点E在正方形ABCD的外部时，

①在图2中依题意补全图形，并求∠AEC的度数；

②作∠EBC的平分线BF交EC于点G，交EA的延长线于点F，连接CF．用等式表示线段AE，FB，FC之间的数量关系，并证明．

2、已知：如图①，在矩形ABCD中，，垂足是E，点F是点关于AB的对称点，连接AF、BF．

（1）直接求出：__；__；

（2）若将沿着射线BD方向平移，设平移的距离为（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度），点F分别平移到线段AB、AD上时，求出相应的m的值．

（3）如图②，将绕点B顺时针旋转一个角，记旋转中的为，在旋转过程中，设所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点是否存在这样的P、Q两点，使为等腰三角形？若存在，直接写出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

3、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点分别为，，．

（1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标；

（2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标．

4、如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

（1）在图1中，作关于点对称的；

（2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的．

5、如图，已知线段OA在平面直角坐标系中，O是原点．

(1)将OA绕点O顺时针旋转60°得到，过点作轴，垂足为B．请在图中用不含刻度的直尺和圆规分别作出、；

(2)若，则的面积是______．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△A′OB′，连接OD，OD′，过D′作DM⊥y轴，由旋转的性质得到∠DOD′＝120°，根据AD＝BD＝OD＝2，得到∠AOD度数，进而求出∠MOD′度数为30°，在直角三角形OMD′中求出OM与MD′的长，即可确定出D′的坐标.

【详解】

解：根据题意画出△AOB绕着O点顺