2025年中考数学总复习《旋转》练习题及参考答案详解【培优】.docxVIP

中考数学总复习《旋转》练习题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在菱形中，顶点，，，在坐标轴上，且，，分别以点，为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于点，连接，．将菱形与构成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转45°，则第2022次旋转结束时，点的坐标为（???????）

A． B． C． D．

2、如图，四边形是菱形，，且，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，当取最小值时的长（???????）

A． B．3 C．1 D．2

3、如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC

4、若点P（2，）与点Q（，）关于原点对称，则m＋n的值分别为（????????????）

A． B． C．1 D．5

5、已知两点，若，则点与（???????）

A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．以上均不对

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，平面直角坐标系xOy在边长为1的小正方形组成的网格中，正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上边BC在第一象限，且，，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转（），若点B的对应点恰好落在坐标轴上，则点C的对应点的坐标为_________．

2、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为________

3、已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2022次翻转之后，点B的坐标是______．

4、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点A为中心，将矩形ABCD旋转得到矩形ABCD，使得点B落在边AD上，则∠CAC的度数为_____°．

5、如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则_____度．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E．

（1）当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；

（2）若α＝60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形．

2、将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，其中点E与点B，点G与点D分别是对应点，连接BG．

(1)如图，若点A，E，D第一次在同一直线上，BG与CE交于点H，连接BE．

①求证：BE平分∠AEC．

②取BC的中点P，连接PH，求证：PHCG．

③若BC＝2AB＝2，求BG的长．

(2)若点A，E，D第二次在同一直线上，BC＝2AB＝4，直接写出点D到BG的距离．

3、在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，4），B（8，4），C（5，0）．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

(1)将线段CB绕点C逆时针旋转90°，画出对应线段CD，并写出点D的坐标；

(2)在线段AB上画点E，使∠BCE＝45°（保留画图过程的痕迹）．

4、如图，点M是∠ABC的边BA上的动点，BC＝6，连接MC，并将线段MC绕点M逆时针旋转90°得到线段MN．

(1)作MH⊥BC，垂足H在线段BC上，当∠CMH＝∠B时，判断点N是否在直线AB上，并说明理由；

(2)若∠ABC＝30°，NC∥AB，求以MC、MN为邻边的正方形的面积S．

5、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（﹣1，4），B（﹣3，1）．

（1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；

（2）画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

将菱形与构成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转45°，即点E，绕点O，逆时针旋转，每次旋转45°，所以点E每8次一循环，又因为2022÷8=252…..