2025中考数学总复习《 圆》自我提分评估（轻巧夺冠）附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《圆》自我提分评估

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，是的直径，，若，则的度数是（???????）

A．32° B．60° C．68° D．64°

2、如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足为．若，，则的长是（???????）

A． B． C． D．

3、下列说法正确的是（???????）

①近似数精确到十分位；

②在，，，中，最小的是；

③如图所示，在数轴上点所表示的数为；

④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；

⑤如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点．

A．1 B．2 C．3 D．4

4、如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上一点，过点E作CD⊥AB，交⊙O于点C，D，以下结论正确的是（）

A．若⊙O的半径是2，点E是OB的中点，则CD＝

B．若CD＝，则⊙O的半径是1

C．若∠CAB＝30°，则四边形OCBD是菱形

D．若四边形OCBD是平行四边形，则∠CAB＝60°

5、如图，在中，，AB=AC=5，点在上，且，点E是AB上的动点，连结，点，G分别是BC，DE的中点，连接，，当AG=FG时，线段长为（??????????）

A． B． C． D．4

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是_____cm（计算结果保留π）．

2、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F．若BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留π）．

3、已知直线m与半径为5cm的⊙O相切于点P，AB是⊙O的一条弦，且，若AB＝6cm，则直线m与弦AB之间的距离为_____．

4、如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=_____°．

5、如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24π，则正六边形的边长为_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E，延长EC，AB交于点F，∠ECD＝∠BCF．

（1）求证：CE为⊙O的切线；

（2）若DE＝1，CD＝3，求⊙O的半径．

2、已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝80°，C为⊙O上一点．

(1)如图①，求∠ACB的大小；

(2)如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D．若AB＝AD，求∠EAC的大小．

3、如图，在中，．

(1)请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；

(2)在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线．

4、如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，D均在圆上．请仅用无刻度的直尺分别下列要求画图．

（1）在图①中，若AB是直径，CD与圆相切，画出圆心；

（2）在图②中，若CB，CD均与圆相切，画出圆心．

5、如图，AB是⊙O的直径，D，E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD＝BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE，DE，DF．

（1）证明：∠E＝∠C；

（2）若∠E＝55°，求∠BDF的度数．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据已知条件和圆心角、弧、弦的关系，可知，然后根据对顶角相等即可求解．

【详解】

，

．

，

，

，

故选：D．

【考点】

本题主要考查圆心角、弧、弦的关系、对顶角相等，较简单，掌握基本概念是解题关键．

2、C

【解析】

【分析】

根据直角三角形的性质可求出CE=1，再根据垂径定理可求出CD．

【详解】

解：∵⊙O的直径垂直于弦，

∴

∵，，

∴CE=1

∴CD=2．

故选：C．

【考点】

本题考查了直角三角形的性质，垂径定理等知识点，能求出CE=DE是解此题的关键．

3、B

【解析】

【分析】

根据近似数的精确度定义，可判断①；根据实