2025二次函数中考数学总复习《二次函数》试题预测试卷附参考答案详解【能力提升】.docxVIP

二次函数中考数学总复习《二次函数》试题预测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，抛物线与抛物线交于点，且它们分别与轴交于点、．过点作轴的平行线，分别与两抛物线交于点、，则以下结论：

①无论取何值，总是负数；

②抛物线可由抛物线向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；

③当时，随着的增大，的值先增大后减小；

④四边形为正方形．其中正确的是（???????）

A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③

2、二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（???????）

A． B．

C． D．

3、已知函数y＝kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）

A． B． C．且k≠0 D．且k≠0

4、若关于的一元二次方程的两根分别为，，则二次函数的对称轴为直线（?????）

A． B． C． D．

5、二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）

A． B．函数的最大值为

C．当时， D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、抛物线与轴交于两点，分别是，，则的值为_______．

2、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为_____．

3、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．则S与x的函数关系式是____________，自变量x的取值范围是____________．

4、已知二次函数，当分别取时，函数值相等，则当取时，函数值为______．

5、北仑梅山所产的草莓柔嫩多汁，芳香味美，深受消费者喜爱．有一草莓种植大户，每天草莓的采摘量为300千克，当草莓的零售价为22元/千克时，刚好可以全部售完．经调查发现，零售价每上涨1元，每天的销量就减少30千克，而剩余的草莓可由批发商以18元/千克的价格统一收购走，则当草莓零售价为___元时，该种植户一天的销售收入最大．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且A点坐标为（，0），直线BC的解析式为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点A作AD//BC，交抛物线于点D，点E为直线BC上方抛物线上一动点，连接CE，EB，BD，DC．求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标；

（3）将抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）向左平移个单位，已知点M为抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）的对称轴上一动点，点N为平移后的抛物线上一动点．在（2）中，当四边形BECD的面积最大时，是否存在以A，E，M，N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

2、如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴相交于点和点，与y轴交于点C．

（1）求的值；

（2）点为抛物线上的动点，过P作x轴的垂线交直线于点Q．

①当时，求当P点到直线的距离最大时m的值；

②是否存在m，使得以点为顶点的四边形是菱形，若不存在，请说明理由；若存在，请求出m的值．

3、“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

4、某超市经销一种商品，每件成本为50元．经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件．设该商品每件的销售价为x元，每个月的销售量为y件．

（1）求y与x的函数表达式；

（2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？

5、某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出