2025二次函数中考数学总复习《二次函数》过关检测试卷【夺冠系列】附答案详解.docxVIP

二次函数中考数学总复习《二次函数》过关检测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，BC的长y米，菜园的面积为S(单位：平方米)．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（???????）

A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系

C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系

2、为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于轴对称，轴，，最低点在轴上，高，，则右轮廓所在抛物线的解析式为（???????）

A． B． C． D．

3、记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数．已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（???????）

A．y＝﹣（x﹣60）2+1825 B．y＝﹣2（x﹣60）2+1850

C．y＝﹣（x﹣65）2+1900 D．y＝﹣2（x﹣65）2+2000

4、某超市销售一种商品，每件成本为元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间满足函数关系式，若要求销售单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（???????）

A．元，元 B．元，元

C．元，元 D．元，元

5、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a0）过A（－3，0），B（1，0），C（－5，y1），D（5，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1y2 B．y1＝y2 C．y1y2 D．不能确定

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中，正确的有______．（只填序号）

2、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．则S与x的函数关系式是____________，自变量x的取值范围是____________．

3、在函数中,当x＞1时,y随x的增大而___．（填“增大”或“减小”）

4、如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为_____．

5、已知二次函数，如果随的增大而增大，那么的取值范围是__________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知二次函数的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线．

（1）求m、n的值；

（2）如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．

2、去年“抗疫”期间，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售．为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a元/件进行补贴，设某月销售价为x元/件，a与x之间满足关系式：，下表是某4个月的销售记录．每月销售量（万件）与该月销售价x（元/件）之间成一次函数关系．

月份

…

二月

三月

四月

五月

…

销售价x（元件）

…

6

7

7.6

8.5

…

该月销售量y（万件）

…

30

20

14

5

…

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当销售价为8元/件时，政府该月应付给厂家补贴多少万元？

（3）当销售价x定为多少时，该月纯收入最大？（纯收入=销售总金额-成本+政府当月补贴）

3、已知：二次函数y＝x2﹣1．

(1)写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；

(2)画出它的图象．

4、已知抛物线．

（1）该抛物线的对称轴为；

（2）