2025年中考数学总复习《 圆》过关检测试卷及参考答案详解（预热题）.docxVIP

中考数学总复习《圆》过关检测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，、为⊙O的切线，切点分别为A、B，交于点C，的延长线交⊙O于点D．下列结论不一定成立的是（???????）

A．为等腰三角形 B．与相互垂直平分

C．点A、B都在以为直径的圆上 D．为的边上的中线

2、已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）

A． B． C． D．

3、下列多边形中，内角和最大的是（???????）

A． B． C． D．

4、已知⊙O的半径等于3，圆心O到点P的距离为5，那么点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法确定

5、如图，螺母的外围可以看作是正六边形ABCDEF，已知这个正六边形的半径是2，则它的周长是（）

A．6 B．12 C．12 D．24

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，并与⊙O的切线，分别相交于C，D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA=__________cm．

2、如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，连接DF．若DF恰好是同圆的一个内接正多边形的一边，则这个正多边形的边数为_____．

3、若一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是__________度．

4、如图，已知的半径为2，内接于，，则__________．

5、如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=__________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，是的直径，点是上一点，点是延长线上一点，，是的弦，．

（1）求证：直线是的切线；

（2）若，求的半径；

（3）若于点，点为上一点，连接，，，请找出，，之间的关系，并证明．

2、如图1，正方形ABCD中，点P、Q是对角线BD上的两个动点，点P从点B出发沿着BD以1cm/s的速度向点D运动；点Q同时从点D出发沿着DB以2cm的速度向点B运动．设运动的时间为xs，△AQP的面积为ycm2，y与x的函数图象如图2所示，根据图象回答下列问题：

（1）a＝．

（2）当x为何值时，APQ的面积为6cm2；

（3）当x为何值时，以PQ为直径的圆与APQ的边有且只有三个公共点．

3、如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点，，与y轴交于点C，连接BC，点N是第一象限抛物线上一点，连接NA，交y轴于点E，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求线段AN的长；

(3)若点M在第三象限抛物线上，连接MN，，则这时点M的坐标为______（直接写出结果）．

5、如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝．求证：

(1)AC＝BD；

(2)△ABE∽△DCE．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

连接OB，OC，令M为OP中点，连接MA，MB，证明Rt△OPB≌Rt△OPA，可得BP=AP，∠OPB=∠OPA，∠BOC=∠AOC，可推出为等腰三角形，可判断A；根据△OBP与△OAP为直角三角形，OP为斜边，可得PM=OM=BM=AM，可判断C；证明△OBC≌△OAC，可得PC⊥AB，根据△BPA为等腰三角形，可判断D；无法证明与相互垂直平分，即可得出答案．

【详解】

解：连接OB，OC，令M为OP中点，连接MA，MB，

∵B，C为切点，

∴∠OBP=∠OAP=90°，

∵OA=OB，OP=OP，

∴Rt△OPB≌Rt△OPA，

∴BP=AP，∠OPB=∠OPA，∠BOC=∠AOC，

∴为等腰三角形，故A正确；

∵△OBP与△OAP为直角三角形，OP为斜边，

∴PM=OM=BM=AM

∴点A、B都在以为直径的圆上，故C正确；

∵∠BOC=∠AOC，OB=OA，OC=OC，

∴△OBC≌△OAC，

∴∠OCB=∠OCA=90°，

∴PC⊥AB，

∵△BPA为等腰三角形，

∴为的边上的中线，故D正确；

无法证明与相互垂直平分，

故选：B．

【考点】

本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，圆的性质，掌