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第十章计数原理与概率10.2二项式定理
课程标准必备知识自主评价核心考点考教衔接课时作业
1.能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理.2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.
【教材梳理】1.二项式定理概念_________________________________________二项式系数各项中的系数____叫做二项式系数通项__________叫做二项展开式的通项，是展开式中的第______项，可记做二项展开式叫做的二项展开式????
?相等增大减少?????
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.?×（2）在二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项.()×?√?√?√
???√
?A.7 B.6 C.5 D.4?√
?20?
考点一二项展开式的特定项???√
????
?604?
?A.5 B.10 C.15 D.20?√
???√
考点二二项式系数的性质命题角度1二项式系数和与系数和?（1）第三项的二项式系数与第三项的系数；（2）二项式系数的和；（3）各项系数的和；（4）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；（5）奇数项系数和与偶数项系数和?
?
?
?
???√
??√√√
?
命题角度2系数的最值问题???
?5?
?
?A.5 B.6 C.7 D.8?√
?A.第6项 B.第5项 C.第5，6项 D.第4，5项?√
考点三二项式定理的综合应用?【证明】??
?A.1.23 B.1.24 C.1.33 D.1.34??√
?三??A.0.940 B.0.941 C.0.942 D.0.943?√
考教衔接·杨辉三角【教材溯源】人教A版选择性必修第三册第39页数学探究.【总结延伸】杨辉三角是我国数学史上的一个伟大成就，它是二项式系数组成的三角形数表（如右图），它将二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散的数与形的结合.杨辉三角的常用性质如下表：
序号语言描述公式表示1对称性：每行中与首末两端“等距离”之数相等2递归性：除1以外的数都等于肩上两数之和3第行奇数项之和与偶数项之和相等4第行数的和为5第行各数平方和等于第行中间的数6自腰上的某个1开始平行于左腰的一条线上的连续个数的和等于最后一个数斜右下方的那个数
例题【多选题】下列关于“杨辉三角”的结论正确的是()?√√
?
?202534?
【巩固强化】???√
???√
?A.8 B.7 C.6 D.5?√
?A.10 B.20 C.30 D.60?√
???√
??√√
?
???
?5?
????
【综合运用】???√
???√
???√√
?510?
??（2）若展开式中只有第5项的二项式系数最大，求展开式中系数最大的项.?
?
【拓广探索】??√√√
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