2025年中考数学总复习《旋转》真题（典型题）附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《旋转》真题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，点A，B的坐标分别为（1，1）、（3，2），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△ABC，则B点的坐标为（???????）

A．（﹣1，3） B．（－1，2） C．（0，2） D．（0，3）

2、如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（???????）

A． B． C． D．

3、下列图形中，是中心对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

4、2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

5、如图，将△ABC绕点B顺时针旋转50°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定成立的是（）

A．AB=DB B．∠CBD=80°

C．∠ABD=∠E D．△ABC≌△DBE

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，将绕点O旋转得到，若，则__________，__________，__________．

2、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是____．

3、如图，在△ABC中，∠CAB＝45°，若∠CAB＝25°，则旋转角的度数为_____．

4、如图，在Rt△ABC，∠B＝90°，∠ACB＝50°．将Rt△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，连接CC′．若AB∥CC′，则旋转角的度数为_____°．

5、在△ABC中，，点在边上，．若，则的长为__________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知正方形ABCD，将线段BA绕点B旋转（），得到线段BE，连接EA，EC．

(1)如图1，当点E在正方形ABCD的内部时，若BE平分∠ABC，AB=4，则∠AEC=______°，四边形ABCE的面积为______；

(2)当点E在正方形ABCD的外部时，

①在图2中依题意补全图形，并求∠AEC的度数；

②作∠EBC的平分线BF交EC于点G，交EA的延长线于点F，连接CF．用等式表示线段AE，FB，FC之间的数量关系，并证明．

2、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△ABC绕点A顺时针旋转90o后得到，求点的坐标？

3、问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．过点D作△BCD的BC边上的高DE，???易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为．

初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．

简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）

4、如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）在平面直角坐标系中画出与△ABC关于点P（1，0）成中心对称的△ABC，并分别写出点A，B，C的坐标；

（2）如果点M（a，b）是△ABC边上（不与A，B，C重合）任意一点，请写出在△ABC上与点M对应的点M的坐标．

5、△ABC在坐标系中的位置如图1所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2；

(2)如图2，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据题意画出图形，然后结合直角坐标系即可得出B的坐标．

【详解】

解：如图，

根据图形可得：点B′坐标为（0，3），

故选：D．

【考点】

本题考查了旋转作图的知识及旋转后坐标的变化，解答本题的关键是根据题意所述的旋转三要素画出图形，然后结合直角坐标